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Formulé différemment : existe-t-il une transformation qui change le 
récepteur infini à l'infini, en un absorbeur quasi-ponctuel à quelque 
distance, et qui conserve la perpendicularité des fronts d'onde avec le 
vecteur de Poynting ?

Le 02/05/2024 à 18:24, JC_Lavau a écrit :
> Le calcul de la géométrie d'un canal-fuseau de Fermat existe-t-il ?
> 
> A l'époque du premier calcul de cette géométrie, je m'étais contenté 
> d'additionner le champ d'un dipôle émetteur dans le vide vers l'infini, et du 
> dipôle absorbeur recevant de l'infini. Or les graphiques résultants ne 
> montraient rien qui ressemblât à un mince canal. Rien ne rendait compte du 
> nécessaire accord de phase à l'arrivée, exigé par le principe de Fermat. Ce 
> mode de calcul violait aussi la directivité inhérente à chaque photon, 
> démontrée en 1916 par A. Einstein, et prouvée à nouveau dans chaque 
> dématérialisation de positron, exploitée dans chaque PET scan.
> 
> J'avais juste posé tout cela sur le côté, pour me rabattre en urgence sur la 
> simplification à courbure constante : l'arc de cercle. Malgré ses imperfections 
> évidentes.
> Par héritage, le défaut initial était le présupposé implicite des 
> absorbeurs en nombre illimité à l'infini, ou « malédiction des astronomes ». 
> Cette hypothèse clandestine et hégémonique est enseignée dans tous les manuels 
> de MQ, et dans tous les campus...
> 
> Ce défaut initial est-il irrémédiable ?
> 
> J'ai mis un temps indu à m'en apercevoir : oui, il fallait repartir de zéro. 
> Personne n'a encore traité la question du couple émetteur-absorbeur, ou mieux du 
> triplet émetteur-espace-absorbeur.
> De surcroît, on n'a pas de théorie correcte du champ proche, autour de l'atome 
> émetteur ou de l'atome absorbeur, pour rester dans les cas historiques de la 
> spectrographie.
> 
> Ordres de grandeurs relatifs des longueurs d'ondes et des diamètres des apex ?
> Cas du rayonnement Mössbauer du fer 57 : λ = 86,1 pm = 86 100 fm.
> Or le diamètre connu de ce noyau est de l'ordre de 10 fm. D'où un ratio de 1 
> à 9 000 environ du diamètre d'apex émetteur ou absorbeur à la longueur d'onde 
> du photon transmis.
> Or vu la définition ultra-fine en fréquence de ce photon, cela implique 
> quelques dix milliards à cent milliards d'oscillations de noyau entre l'état 
> final et l'état initial pour émettre tout un photon, ou le recevoir tout entier.
> 
> On peut recommencer le calcul pour telle raie jaune du sodium, et comparer au 
> diamètre connu du sodium dans les états concernés, ou pour la raie d'absorption 
> sélective du monoxyde de carbone à 65,05 Terahertz :
> 4,608 µm / 0,47 nm ≈ 10 000, à la précision près de ce diamètre de la 
> molécule CO.
> On retombe bien sur le même ordre de grandeur du ratio [longueur d'onde / 
> diamètre d'apex].
> 
> De façon toute empirique, on peut tenter le modèle d'une courbure de chaque 
> rayon partiel proportionnelle à la somme de deux fractions rationnelles :
> courbure = α . (1/r_e + 1/r_a)
> où r_e et r_a sont les distances respectives à l'émetteur et à l'absorbeur.
> 
> Et on élimine (ou on croit éliminer) les singularités en champ trop proche en 
> ne pénétrant jamais dans la boule ayant le diamètre de l'atome émetteur ou 
> absorbeur (atome ou molécule ou noyau). Il reste à vérifier que ces diamètres 
> de boule suffisent.
> Il reste à calculer les longueurs répondant au critère de Fermat-Fresnel.
> 
> Une autre approche, plus similaire aux calculs de faisceaux hyperboliques issus 
> d'un laser, serait de scruter la courbure des surfaces isophases. Leur borne 
> supérieure correspond à la forme grossière de l'atome ou de la molécule 
> terminale.



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La science diffère de tous les autres modes de transmission 
des connaissances par une croyance irrévérencieuse : nous CROYONS que 
les "experts" sont faillibles, que les traditions peuvent charrier toutes 
sortes de fables et d'erreurs, et qu'il faut vérifier, avec des 
expériences soigneuses.