Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!feeder1-2.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!cleanfeed3-a.proxad.net!nnrp4-2.free.fr!not-for-mail Subject: Re: Fonctions polynomiales et nombres premiers : Le retour Newsgroups: fr.sci.maths References: <6140b92c$0$3732$426a74cc@news.free.fr> <6145b8be$0$1339$426a74cc@news.free.fr> From: serge bouc Date: Sun, 19 Sep 2021 18:48:07 +0200 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:78.0) Gecko/20100101 Thunderbird/78.13.0 MIME-Version: 1.0 In-Reply-To: Content-Type: text/plain; charset=iso-8859-15; format=flowed Content-Language: fr Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 18 Message-ID: <614769c7$0$6475$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 19 Sep 2021 18:48:07 CEST NNTP-Posting-Host: 91.171.99.13 X-Trace: 1632070087 news-3.free.fr 6475 91.171.99.13:32495 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 1728 Le 18/09/2021 à 13:12, Olivier Miakinen a écrit : > > Il devrait être assez facile de montrer qu'un polynôme dont au moins > un coefficient est non entier donne une infinité de fois un résultat > non entier lorsque son paramètre parcourt les entiers, non ? > Bonjour, Non : par exemple, le polynôme x(x-1)/2 ne prend que des valeurs entières pour x entier. Il y a d'ailleurs une théorie très riche des polynômes à valeurs entières, dont on trouvera une présentation succincte ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_%C3%A0_valeurs_enti%C3%A8res Bien cordialement, Serge.