Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Fonctions polynomiales et nombres premiers : Le retour Date: Sat, 18 Sep 2021 13:12:39 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 17 Message-ID: References: <6140b92c$0$3732$426a74cc@news.free.fr> <6145b8be$0$1339$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1631963559 48739 77.205.12.220 (18 Sep 2021 11:12:39 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Sat, 18 Sep 2021 11:12:39 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: <6145b8be$0$1339$426a74cc@news.free.fr> Bytes: 1718 Le 18/09/2021 12:00, HB a écrit : > > 1°) Les preuves déjà évoquées (celle de M. Penn sur Youtube ou ma > version allégée) supposent que le polynôme est à coefs entiers > mais dans l'affirmation citée, ce n'est pas le cas. > D'ailleurs, un peu plus bas dans le même article de wikipédia, > un exemple est fourni avec un polynôme à coef rationnels > qui fournit 58 nombres premiers... Il devrait être assez facile de montrer qu'un polynôme dont au moins un coefficient est non entier donne une infinité de fois un résultat non entier lorsque son paramètre parcourt les entiers, non ? -- Olivier Miakinen