Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!agneau.org!nntpfeed.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!212.27.60.64.MISMATCH!cleanfeed3-b.proxad.net!nnrp4-2.free.fr!not-for-mail Subject: Re: Pythagore Newsgroups: fr.sci.maths References: <4dc6403f-99fc-4ae6-b9d4-fe228d240debn@googlegroups.com> From: robby Date: Sun, 16 Jan 2022 14:21:50 +0100 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:78.0) Gecko/20100101 Thunderbird/78.14.0 MIME-Version: 1.0 In-Reply-To: <4dc6403f-99fc-4ae6-b9d4-fe228d240debn@googlegroups.com> Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Content-Language: fr Lines: 46 Message-ID: <61e41bee$0$6457$426a34cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 16 Jan 2022 14:21:50 CET NNTP-Posting-Host: 91.168.150.105 X-Trace: 1642339310 news-4.free.fr 6457 91.168.150.105:34154 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 2621 Le 14/01/2022 à 21:33, Sylvie Jaquet a écrit : > https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg > > Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ? je trouve ~2.680 , mais vu les chiffres des copaings j'ai du faire une petites faute qqpart :-) je me place dans le repère où la médiatrice du petit triangle est horizontale : elle se superpose au diamètre du cercle. J'appelle O=(-x,0) son sommet sur l'axe.  notons qu'on a r = x+1 donc x = r-1. J'appelle P = ( r.cos(a),r.sin(a) )  = r*(c,s) le point en haut a droite du grand triangle, et A l'autre sommet sur le cercle. doit d = vecteur OP. on veut |d|² = 4² ce qui donne l'équation (1) : r² - r - 15/(2+2c) = 0 plus qu'à contraindre |A|² = r² OA = (-x,0) + d/2 + ortho(d). sqrt(3)/2    =  r/2 (  c - s.sqrt(3) , s + c.sqrt(3) ) + (r-1)/2 ( -1, sqrt(3) ) |OA|² = r² →  equation (2) : r = 1 / ( 1 + c + s.sqrt(3) ) → systeme de 2 equations à 2 inconnues. pour trouver l'angle je remplace (2) dans (1), pour ensuite on appliquera (2) pour obtenir r. → grosse expression qui se simplifie en :  14 c -16 sqrt(3) s - 30 = 0.    comme j'ai la flemme je prend mon solveur qui me donne a = - 0.84241 ou -1.3635   ( negatif, c'est louche ) en remplaçant dans (2) j'obtiens r = 2.68007 ou −2.0437 , seul le premier étant acceptable. bon, j'imagine que j'ai fait une erreur de signe pour un petit terme qqpart :-) -- Fabrice