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Subject: Re: Pythagore
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
Bytes: 3229
Lines: 47

Le 15/01/2022 à 01:31, Olivier Miakinen a écrit :
> Le 15/01/2022 01:03, Olivier Miakinen a écrit :
>> (Désolé de répondre en plein de fois)
> 
> (bis)
> 
>>>>>> https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg 
>>>>>> Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ?
>>> 
>>> Hum. En corrigeant mon équation à wolframalpha, il trouve :
>>> rayon = sqrt(2033/2 + 32.sqrt(109))/15 = 2,4500247692944
>>> 
>>> Pour info, voici le système d'équations (et inéquations) soumis à
>>> wolframalpha :
>>> solve r²=a²+x²;y=2a-x;z²=a²+y²;(z+b)²+b²=r²;a=sqrt(2);b=1/sqrt(2); 
>>> r>0;x>0;y>0;z>0
>> 
>> Et je précise à quoi correspondent chacune de mes variables :
>> 
>> a = le demi-côté du carré de diagonale 4, donc √2 puisque (2√2)² + 
>> (2√2)² = 4²
>> b = la demi-diagonale du carré de côté 1, donc 1/√2
>> (b est aussi la hauteur du triangle rectangle isocèle de petits côtés 1)
>> 
>> x = la distance du centre du cercle au milieu de la plus grande corde tracée
>> sur la figure
>> 
>> y = 2a-x, la distance du centre du cercle à un point du carré obtenu en
>>  complétant le grand triangle rectangle isocèle. Ce point est le milieu
>>  du segment opposé à celui qui est une corde du cercle.
>> 
>> z = la distance du centre du cercle au sommet commun aux deux triangles
>> 
>> Et bien sûr, r = le rayon du cercle.
> 
> Illustration :
> https://i.goopics.net/edf2qa.jpg

En fait, on peut calculer très facilement énormément de choses, 
longueurs, angles, etc...

Mais pour mettre en place la solution pour accéder au rayon, c'est coton.

R.H.