Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Pythagore Date: Sat, 15 Jan 2022 01:03:43 +0100 Organization: There's no cabale Lines: 34 Message-ID: References: <4dc6403f-99fc-4ae6-b9d4-fe228d240debn@googlegroups.com> NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1642205023 60007 77.205.12.220 (15 Jan 2022 00:03:43 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Sat, 15 Jan 2022 00:03:43 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: Bytes: 2422 (Désolé de répondre en plein de fois) Le 15/01/2022 00:41, Olivier Miakinen a écrit : > >>>> https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg >>>> Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ? > > Hum. En corrigeant mon équation à wolframalpha, il trouve : > rayon = sqrt(2033/2 + 32.sqrt(109))/15 = 2,4500247692944 > > Pour info, voici le système d'équations (et inéquations) soumis à > wolframalpha : > solve r²=a²+x²;y=2a-x;z²=a²+y²;(z+b)²+b²=r²;a=sqrt(2);b=1/sqrt(2); r>0;x>0;y>0;z>0 Et je précise à quoi correspondent chacune de mes variables : a = le demi-côté du carré de diagonale 4, donc √2 puisque (2√2)² + (2√2)² = 4² b = la demi-diagonale du carré de côté 1, donc 1/√2 (b est aussi la hauteur du triangle rectangle isocèle de petits côtés 1) x = la distance du centre du cercle au milieu de la plus grande corde tracée sur la figure y = 2a-x, la distance du centre du cercle à un point du carré obtenu en complétant le grand triangle rectangle isocèle. Ce point est le milieu du segment opposé à celui qui est une corde du cercle. z = la distance du centre du cercle au sommet commun aux deux triangles Et bien sûr, r = le rayon du cercle. -- Olivier Miakinen