Warning: mysqli::__construct(): (HY000/1203): User howardkn already has more than 'max_user_connections' active connections in D:\Inetpub\vhosts\howardknight.net\al.howardknight.net\includes\artfuncs.php on line 21
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Date: Fri, 11 Mar 2022 21:30:11 +0100
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Le 10/03/2022 à 17:40, Julien Arlandis a écrit :
> D'accord, mais je suis surtout étonné qu'une simple substitution
> aboutisse à une implication. Je reformule ma question : dans quels cas
> une substitution transforme-t-elle une équation en une autre équation
> équivalente ? Quelles sont les conditions à réunir ?
dans le cas d'un système d'équations, ta substitution d'une ligne doit
juste converser un système de même rang.
ici tu substitue l'equation dans elle-meme ( au risque de trouver 0 = 0
;-) ).
dans ce cas particulier tu aurais aussi pu former x@ - @ avec @ :
x²+x+1=0
qui est licite... tant que x!=1 ;-)
plus formellement, ta substitution peut se ramener au meme genre
d'opérations,
si on supposait que {a, b } était un système initial (en fait pas de
rang 2 mais faisons comme si ).
{ a: x(x+1)=-1
b: x+1=-x²
}
{ a:
b' := x.b : x(x+1) = -x³
}
{ a:
b" := a-b' : 0 = -1 + x³ soit x³ = 1
}
--
Fabrice