Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!cleanfeed2-a.proxad.net!nnrp5-1.free.fr!not-for-mail Newsgroups: fr.sci.maths From: =?UTF-8?Q?St=C3=A9phane?= CARPENTIER Subject: Re: =?UTF-8?Q?D=C3=A9mo?= 3=0 References: Organization: Mulots' Killer User-Agent: slrn/1.0.3 (Linux) Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=utf-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Message-ID: Date: 11 Mar 2022 19:49:47 GMT Lines: 34 NNTP-Posting-Date: 11 Mar 2022 20:49:47 CET NNTP-Posting-Host: 78.201.248.7 X-Trace: 1647028187 news-4.free.fr 8881 78.201.248.7:37634 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 2114 Le 10-03-2022, Python a écrit : > Le 10/03/2022 à 16:05, Julien Arlandis a écrit : >> Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook : >> -------------------------------------- >> La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la >> question est de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le droit >> de franchir et pourquoi : >> x²+x+1=0 >> D'une part x(x+1)=-1 >> D'autre part x+1=-x² >> D'où, par substitution, x(-x²)=-1 >> Ou -x³=-1 ! >> Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0. >> groupe facebook >> -------------------------------------- >> Intuitivement, on comprend que la substitution est ici une opération >> illicite qui fait augmenter le degré de l'équation, ce qui revient à >> rajouter une solution réelle. Mais plus formellement, quelle règle >> algébrique est violée ? > > Aucune règle n'est violée. > > Tu commences par supposer qu'il existe x réel tel que x^2+x+1=0 > tu en conclus que x=1 > qui contredit x^2+x+1=0 > > c'est juste une façon de montrer qu'il n'y a pas de racine réelle. Oui, c'est une autre façon de dire que c'est une démonstration par l'absurde. -- Si vous avez du temps à perdre : https://scarpet42.gitlab.io