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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>

Le 26/08/2022 à 17:07, Samuel DEVULDER a écrit :
> Le 26/08/2022 à 13:34, Julien Arlandis a écrit :
> 
>> 
>> Qui montre que la distance minimale moyenne est bien donné par la formule 
>> sqrt(S/π*N).
> 
> ATTENTION !  La distribution de points au pif sur un carré n’est en en rien 
> identique à celle à la surface d’une sphere!
> 
> Si tu ”plaques” le carré uniformément rempli de points sur une sphère, tu 
> va rapprocher beaucoup de points aux pôles. La distribution de points ne sera pas 
> homogène sur la sphère. La distance moyenne calculée est différente entre les 
> deux distributions.

Le problème de François Guillet peut se traiter en ne considérant 
qu'une petite portion de sphère qui tend localement vers une surface 
plane, la question de la projection ne se pose pas.