Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!agneau.org!nntpfeed.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!cleanfeed1-a.proxad.net!nnrp1-1.free.fr!not-for-mail Subject: Re: =?UTF-8?B?RGlzdGFuY2UgZW50cmUgcG9pbnRzIHN1ciB1bmUgc3VyZmFjZSBz?= =?UTF-8?B?cGjDgD9VVEYtOD9CP3FYSnBjWFZsPw==?= From: =?UTF-8?B?RnJhbsOnb2lzIEd1aWxsZXQ=?= References: <63075744$0$24799$426a74cc@news.free.fr> <6308ce62$0$31548$426a74cc@news.free.fr> Newsgroups: fr.sci.physique,fr.sci.maths X-Newsreader: MesNews/1.08.06.00 Date: Fri, 26 Aug 2022 17:57:42 +0200 MIME-Version: 1.0 X-Face: &W|6U/fRZhPQe.DoT9!N+FjhHe!St`rbs`!**{SIrH/$mU%*Fn![0tKa>3i2/VNC#)OS$je U5Y[[>{4Q-nf3p~%*~&=PX;icirfK\`3U9/6_2Rh%]kBJ=n"e|~+J!_Cehr=@qyLOx^(T[jC(Sqagk WU_Kp8lwP)i=Fjyf Content-Type: text/plain; charset="utf-8"; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 47 Message-ID: <6308ed77$0$2216$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 26 Aug 2022 17:57:43 CEST NNTP-Posting-Host: 86.217.15.147 X-Trace: 1661529463 news-1.free.fr 2216 86.217.15.147:55644 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 3104 François Guillet a présenté l'énoncé suivant : > Julien Arlandis a pensé très fort : >> Le 25/08/2022 à 13:04, François Guillet a écrit : >>> Des électrons (N = 10^12) s'organisent sur une surface sphérique de rayon >>> R, de façon à garantir entre eux la meilleure équidistance. >>> >>> Je suis intéressé par l'ordre de grandeur de la distance r entre deux >>> électrons (à 10% près, ça me va). Comment la calculer ? >>> >>> La surface s "disponible" par électron est 4*π*R²/N. >>> >>> 1) J'assimile cette surface à une aire plane et >>> 2) je la considère comme l'aire d'une cercle s = π*r². >>> J'ai donc r ≈ √(s/π). >>> >>> Mais est-ce la meilleure méthode ? >> >> Voici un petit programme matlab qui simule un positionnement aléatoire de N >> particules dans un carre unitaire. >> >> >> N = 1e4; >> p = rand(N, 2); >> [X,Y] = meshgrid(p(:,1),p(:,2)); >> d = (X-X').^2 + (Y-Y').^2; >> >> % la position d'une particule avec elle même vaut 0, on remplace par 1. >> d(find(d==0)) = 1; >> >> % On calcule le carré de la distance minimale moyenne dmin = mean(min(d)) >> >> % erreur relative avec la formule S/N >> 100 * abs(1/(pi*N) - dmin) / dmin >> >> >> Qui montre que la distance minimale moyenne est bien donné par la formule >> sqrt(S/π*N). > > Ok, merci. Je cherchais l'énergie électrique fournie ou à fournir pour > gonfler/dégonfler un ballon chargé, compte-tenu que les charges s'éloignent > ou se rapprochent les unes des autres. Quel idiot, j'ai trouvé bien plus simple, il suffit de considérer le ballon comme une capacité sphérique. On a 2 capacités suivant qu'il est gonflé ou pas. L'énergie dans un condensateur est connue, la différence entre les deux nous donne donc celle nécessaire au gonflement/dégonflement.