Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!feeder1-2.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!cleanfeed1-a.proxad.net!nnrp5-1.free.fr!not-for-mail Subject: Re: =?UTF-8?B?RGlzdGFuY2UgZW50cmUgcG9pbnRzIHN1ciB1bmUgc3VyZmFjZSBz?= =?UTF-8?B?cGjDgD9VVEYtOD9CP3FYSnBjWFZsPw==?= From: =?UTF-8?B?RnJhbsOnb2lzIEd1aWxsZXQ=?= References: <63075744$0$24799$426a74cc@news.free.fr> <6308ce62$0$31548$426a74cc@news.free.fr> Newsgroups: fr.sci.physique,fr.sci.maths X-Newsreader: MesNews/1.08.06.00 Date: Fri, 26 Aug 2022 18:09:27 +0200 MIME-Version: 1.0 X-Face: &W|6U/fRZhPQe.DoT9!N+FjhHe!St`rbs`!**{SIrH/$mU%*Fn![0tKa>3i2/VNC#)OS$je U5Y[[>{4Q-nf3p~%*~&=PX;icirfK\`3U9/6_2Rh%]kBJ=n"e|~+J!_Cehr=@qyLOx^(T[jC(Sqagk WU_Kp8lwP)i=Fjyf Content-Type: text/plain; charset="utf-8"; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 53 Message-ID: <6308f037$0$24804$426a74cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 26 Aug 2022 18:09:27 CEST NNTP-Posting-Host: 86.217.15.147 X-Trace: 1661530167 news-1.free.fr 24804 86.217.15.147:55764 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 3301 JC Lavau vient de nous annoncer : > Le 26/08/2022 à 15:45, François Guillet a écrit : >> Julien Arlandis a pensé très fort : >>> Le 25/08/2022 à 13:04, François Guillet a écrit : >>>> Des électrons (N = 10^12) s'organisent sur une surface sphérique de rayon >>>> R, de façon à garantir entre eux la meilleure équidistance. >>>> >>>> Je suis intéressé par l'ordre de grandeur de la distance r entre deux >>>> électrons (à 10% près, ça me va). Comment la calculer ? >>>> >>>> La surface s "disponible" par électron est 4*π*R²/N. >>>> >>>> 1) J'assimile cette surface à une aire plane et >>>> 2) je la considère comme l'aire d'une cercle s = π*r². >>>> J'ai donc r ≈ √(s/π). >>>> >>>> Mais est-ce la meilleure méthode ? >>> >>> Voici un petit programme matlab qui simule un positionnement aléatoire de >>> N particules dans un carre unitaire. >>> >>> >>> N = 1e4; >>> p = rand(N, 2); >>> [X,Y] = meshgrid(p(:,1),p(:,2)); >>> d = (X-X').^2 + (Y-Y').^2; >>> >>> % la position d'une particule avec elle même vaut 0, on remplace par 1. >>> d(find(d==0)) = 1; >>> >>> % On calcule le carré de la distance minimale moyenne dmin = mean(min(d)) >>> >>> % erreur relative avec la formule S/N >>> 100 * abs(1/(pi*N) - dmin) / dmin >>> >>> >>> Qui montre que la distance minimale moyenne est bien donné par la formule >>> sqrt(S/π*N). >> >> Ok, merci. Je cherchais l'énergie électrique fournie ou à fournir pour >> gonfler/dégonfler un ballon chargé, compte-tenu que les charges s'éloignent >> ou se rapprochent les unes des autres. > > La notion de charge surfacique est sensée. Tandis que ton idéation > d'électrons ponctuels est insensée. Si je peux utiliser cette distance moyenne inter-charges pour retrouver, à partir du travail de la force de Coulomb, la variation d'énergie d'un condensateur sphérique quand on fait varier son rayon, c'est sensé. Un modèle mathématique n'a rien à voir avec tes idées d'une réalité sous-jacente.