Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: Distance entre points sur une surface =?UTF-8?Q?sph=C3=80=3FUTF-=38?= =?UTF-8?Q?=3FB=3FqXJpcXVl=3F?= References: <63075744$0$24799$426a74cc@news.free.fr> <6308ce62$0$31548$426a74cc@news.free.fr> Newsgroups: fr.sci.physique,fr.sci.maths JNTP-HashClient: MrPkbX9bqXaOzqBr34uSNe4_Rak JNTP-ThreadID: 63075744$0$24799$426a74cc@news.free.fr JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=eMwaOeWkT5T-FcWTWr0VFuUGp5E@jntp User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Fri, 26 Aug 22 14:08:45 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:103.0) Gecko/20100101 Firefox/103.0 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="8a0233ee6e6a709f29713e8f897284bd28371148"; logging-data="2022-08-26T14:08:45Z/7194050"; posting-account="34@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: =?UTF-8?Q?JC=5FLavau?= Bytes: 3027 Lines: 43 Le 26/08/2022 à 15:45, François Guillet a écrit : > Julien Arlandis a pensé très fort : >> Le 25/08/2022 à 13:04, François Guillet a écrit : >>> Des électrons (N = 10^12) s'organisent sur une surface sphérique de rayon >>> R, de façon à garantir entre eux la meilleure équidistance. >>> >>> Je suis intéressé par l'ordre de grandeur de la distance r entre deux >>> électrons (à 10% près, ça me va). Comment la calculer ? >>> >>> La surface s "disponible" par électron est 4*π*R²/N. >>> >>> 1) J'assimile cette surface à une aire plane et >>> 2) je la considère comme l'aire d'une cercle s = π*r². >>> J'ai donc r ≈ √(s/π). >>> >>> Mais est-ce la meilleure méthode ? >> >> Voici un petit programme matlab qui simule un positionnement aléatoire de N >> particules dans un carre unitaire. >> >> >> N = 1e4; >> p = rand(N, 2); >> [X,Y] = meshgrid(p(:,1),p(:,2)); >> d = (X-X').^2 + (Y-Y').^2; >> >> % la position d'une particule avec elle même vaut 0, on remplace par 1. >> d(find(d==0)) = 1; >> >> % On calcule le carré de la distance minimale moyenne dmin = mean(min(d)) >> >> % erreur relative avec la formule S/N >> 100 * abs(1/(pi*N) - dmin) / dmin >> >> >> Qui montre que la distance minimale moyenne est bien donné par la formule >> sqrt(S/π*N). > > Ok, merci. Je cherchais l'énergie électrique fournie ou à fournir pour > gonfler/dégonfler un ballon chargé, compte-tenu que les charges > s'éloignent ou se rapprochent les unes des autres. La notion de charge surfacique est sensée. Tandis que ton idéation d'électrons ponctuels est insensée.