Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Parabole Date: Fri, 14 Oct 2022 21:10:50 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 27 Message-ID: References: <633d189d$0$2973$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 220.12.205.77.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-15 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1665774651 37915 77.205.12.220 (14 Oct 2022 19:10:51 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Fri, 14 Oct 2022 19:10:51 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: <633d189d$0$2973$426a74cc@news.free.fr> Bytes: 1678 Bonjour, Le 05/10/2022 07:39, ast a écrit : > > On peut définir géométriquement une parabole de ces 2 > manières: > > - Une parabole est la courbe obtenue par l'intersection > d'un cône et d'un plan parallèle à une génératrice du > cône > > - Une parabole est l'ensemble des points équidistants > d'un point F (le foyer) et d'une droite d (la directrice) > dans le plan défini par F et d. > > Comment montre-t-on l'équivalence entre ces 2 définitions ? Je crois avoir trouvé la réponse à ta question : c'est le théorème de Dandelin. Note que ce théorème y répond non seulement dans le cas des paraboles, mais aussi pour les ellipses et les hyperboles. -- Olivier Miakinen