Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.trigofacile.com!usenet-fr.net!agneau.org!nntpfeed.proxad.net!proxad.net!feeder1-1.proxad.net!cleanfeed1-b.proxad.net!nnrp1-1.free.fr!not-for-mail Subject: Re: Puissance complexe Newsgroups: fr.sci.maths References: <61c30185$0$3693$426a74cc@news.free.fr> <61c45fbb$0$20255$426a74cc@news.free.fr> <43X2RriBlNTM8sfhy3miWETMoQQ@jntp> From: Michel Talon Date: Fri, 24 Dec 2021 12:56:36 +0100 User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:78.0) Gecko/20100101 Thunderbird/78.14.0 MIME-Version: 1.0 In-Reply-To: <43X2RriBlNTM8sfhy3miWETMoQQ@jntp> Content-Type: text/plain; charset=utf-8; format=flowed Content-Language: fr Content-Transfer-Encoding: 8bit Lines: 19 Message-ID: <61c5b57a$0$8898$426a34cc@news.free.fr> Organization: Guest of ProXad - France NNTP-Posting-Date: 24 Dec 2021 12:56:43 CET NNTP-Posting-Host: 88.161.173.7 X-Trace: 1640347003 news-4.free.fr 8898 88.161.173.7:17661 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 2390 Le 23/12/2021 à 13:55, Julien Arlandis a écrit : > Pour être pragmatique, si je veux évaluer : > 1^(1/2)+1^(1/3) je procède comment avec les surfaces de Riemann, la > racine cubique ayant un recouvrement de plus que la racine carrée ? Si tu as une expression avec des racines carrées et des racines cubiques, il faut trouver l'équation dont elle est racine, à priori de degré 6 (mais ça peut être 3, voir les formules de Cardan pour les solutions de l'équation de degré 3) et tu dois te placer sur la surface de Riemann de cette équation, qui a probablement 6 feuillets. Là ça touche à la théorie de Galois qui se préoccupe des symétries de ce genre d'expressions, et qui a aussi a voir avec les automorphismes des revêtements. Autant dire que c'est compliqué, ce qui explique que les logiciels de calcul formel deviennent rapidement inefficaces dès qu'il y a des radicaux dans une expression. -- Michel Talon