Path: ...!news.mixmin.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Notation_pour_fonction_r=c3=a9ciproque?= Date: Tue, 2 May 2023 13:06:27 +0200 Organization: There's no cabale Lines: 32 Message-ID: References: <6450be65$0$31549$426a74cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1683025587 12943 93.28.89.200 (2 May 2023 11:06:27 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Tue, 2 May 2023 11:06:27 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: <6450be65$0$31549$426a74cc@news.free.fr> Bytes: 1830 Bonjour, Le 02/05/2023 09:40, ast a écrit : > > Pour désigner la fonction réciproque d'une > fonction f, on écrit généralement f^(-1) > > Je me suis toujours demandé pourquoi ? À mon avis, c'est parce que c'est cohérent avec la notation en exposant pour la composition des fonctions avec elles-mêmes : f^2 = f∘f f^3 = f°f°f f^1 = f f^0 = Id (avec Id(x) = x pour tout x) f^2∘f^3 = f^5 f^-1∘f^1 = f^1∘f^-1 = f^0 = Id > car il y a un grand risque de confusion > avec l'inverse que l'on note aussi a^(-1) > pour un nombre a. Le risque de confusion n'est pas très grand, puisque justement dans un cas il s'agit de nombres et dans l'autre il s'agit de fonctions. Et même si on applique la fonction à un nombre pour donner un autre nombre, la confusion est difficilement possible entre f^-1(x) et f(x)^-1. -- Olivier Miakinen