Path: ...!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.mixmin.net!aioe.org!aADt3yt4neJ5v6EsYM1jtA.user.46.165.242.91.POSTED!not-for-mail From: Dominique Newsgroups: fr.rec.jeux.enigmes Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Autre_exercice_dont_je_ne_comprends_pas_bien_la_r?= =?UTF-8?B?w6hnbGUgZHUgamV1Li4u?= Date: Wed, 19 Oct 2022 22:34:12 +0200 Organization: Aioe.org NNTP Server Message-ID: References: Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Info: gioia.aioe.org; logging-data="61980"; posting-host="aADt3yt4neJ5v6EsYM1jtA.user.gioia.aioe.org"; mail-complaints-to="abuse@aioe.org"; User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.3.3 Content-Language: fr X-Notice: Filtered by postfilter v. 0.9.2 Bytes: 2313 Lines: 29 Bonjour, Les nombres premiers entre 1 et 144 sont les suivants : [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139] auxquels il faut ajouter le chiffre 1 qui n'est pas premier. Typiquement, le plus grand nombre premier qu'on peut multiplier par 2 est 71 (71*2=142) suivi de 67 à 53. Ensuite, on peut multiplier des premiers par 3 comme 47 et 37. Puis 31 et 29*4... Celui qui joue un premier multiplié par 2 a perdu. C'est plus long avec 3 a fortiori 4 parce qu'on peut toujours trouver, s'il n'est pas barré, le même nombre premier multiplié par 2, mais pas au-delà. Et encore, imaginons que mon adversaire joue 62*2 (ou 31*4) =124... J'ai peu de solutions :1,2,4,31... si le 2 et le 4 sont joués, je perds. Il faudrait donc que ce soit moi qui joue 124. Est-ce qu'il y a ici une piste ? À part une erreur, qu'est-ce qui pourrait conduire un joueur à jouer un multiple d'un nombre premier ? À y réfléchir, est-ce que la stratégie ne consisterait pas à chercher autant que possible un premier multiplié par le nombre joué par mon adversaire : il joue 4, je joue 124 (4*31), il joue 2, je joue 14, il me répond 7, je réponds 49, il ne peut que répondre 1, ce à quoi il a perdu. Merci pour vos éclairages, Dominique