Path: ...!news.mixmin.net!eternal-september.org!news.eternal-september.org!.POSTED!not-for-mail From: Python Newsgroups: fr.sci.physique Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Quand_l=27I=2eA=2e_p=c3=a8te_les_plombs_sur_la_RR?= =?UTF-8?Q?=2e?= Date: Tue, 2 May 2023 00:08:55 +0200 Organization: A noiseless patient Spider Lines: 84 Message-ID: References: <08d2771b-4384-4e19-9a33-70dcf9f0da20n@googlegroups.com> <0119cc06-ef83-42c5-8361-4415ae3ce208n@googlegroups.com> <159798db-7fc2-4114-8bf1-d2594119e133n@googlegroups.com> MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Date: Mon, 1 May 2023 22:08:55 -0000 (UTC) Injection-Info: dont-email.me; posting-host="492d67cfe3e5f42274ad2bb1b73c0d5a"; logging-data="405405"; mail-complaints-to="abuse@eternal-september.org"; posting-account="U2FsdGVkX188Sz7kuxy4xEDReBMaPGmy" User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.3.3 Cancel-Lock: sha1:8hoq3FLveELLP3JjAgrTNKilpg8= Content-Language: en-US In-Reply-To: Bytes: 5436 Le 01/05/2023 à 23:40, Python a écrit : > Le 01/05/2023 à 23:20, Richard Verret a écrit : >> Le lundi 1 mai 2023 à 22:31:30 UTC+2, Python a écrit : >>> Le 01/05/2023 à 22:17, Richard Verret a écrit : >>>> ... un ensemble de points fixes entre eux >>> >>> Tant que vous n'aurez pas saisi que cette expression ci-dessus >>> n'a absolument pas le moindre sens, vous n'avancerez pas. >> Pourtant c’est la définition d’un référentiel. «Un référentiel est un >> solide (un ensemble de points fixes entre eux) par rapport auquel on >> repère une position ou un mouvement » >> (https://fr.m.wikipedia.org/wiki/Référentiel_(physique)). > > Je parlais d'un point de vue mathématique, /en soi/ "points fixe entre > eux" ne veux rien dire. Si vous ne donnez pas une définition de > "mouvement" (pour pouvoir parler de "fixe"), donc une fonction d'une > variable réelle (comme appelle "temps", mais c'est au fond > conventionnel) vers les élément d'un ensemble, etc. > > ça ne tombe pas "tout cuit" parce que vous le nommez, il faut le > construire, le définir. > >> Je l’appelle espace physique, c’est la seule différence. Pour la >> multiplication d’espaces, j’ai, par exemple, multiplier un espace >> physique E par un espace des vitesses F, j’obtient un espace G, que >> j’ai appelé espace général. Ce qui fait que E est un sous espace de G, >> si je ne trompe pas. > > C'est n'importe quoi ce que vous écrivez. Des produits d'espaces > existent bien en mathématiques (produit cartésien, espace des > fonctions de l'un à l'autre, ...) Généralement il est FAUX que les > espaces de départ soit des sous-espaces du résultat. > >> Je crois aussi que si on multiplie R2 par R on obtient R3. > > Oui, pour le produit cartésien : R^2 x R = R^3 > > x étant le produit cartésien (et R^2 = R x R), et alors ? > > Notez que ni R^2 ni R ne sont des sous-ensembles de R^3; > > Avant de vous attaquer à la physique, commencer par les mathématiques > de base, après ça ira mieux. > >> L’espace G est isomorphe à l’espace des complexes C qui doit être le >> résultat de la multiplication des réels R par l’ensemble des >> imaginaires, je ne sais pas comment on le note; I peut-être. > > Non ce n'est pas du tout comme ça que C est construit. > > Il n'y a pas "d'ensemble des imaginaires" qui existerait en > préalable des nombres complexes. > > La définition algébrique la plus directe de C est : > > C est le quotient de l'anneau des polynômes à coefficient réels > (R[X]) par la relation d'équivalence : P ~ Q ssi P = Q [mod X^2 + 1]. > > [on verifie ensuite que c'est compatible avec les opérations > + et * sur R[X], que R s'injecte sur x -> polynôme constant > qui vaut x, de façon toujours compatible avec + et *] > > Toute ces classes z contiennent un élément ("représentant") de > degré 2 : x + y*X. On peut donc les mettre en bijection avec > R^2 : z -> (x, y) > > i est la classe d'équivalence du polynôme X. On voit que i^2 = -1 > (puisque X^2 = -1 [mod X^2 + 1]) > > Tout élément de C peut donc s'écrire : z = x + yi > > Vous voyez, il ne suffit pas de se payer de mots, il faut, en maths > aussi, définir chaque chose étape par étape. Pour compléter : votre espace G s'il est le produit cartésien de votre "espace physique" (whatever that means...), mettons R^3 pour les positions (ou R^4 si on ajoute le temps), et d'un espace de vitesses donc isomorphe à R^3 ça va nous donner du R^6 ou R^7 ! C étant isomorphe à R^2 il n'est certainement pas isomorphe à votre "espace" G.