Path: ...!news.nobody.at!weretis.net!feeder8.news.weretis.net!news.imp.ch!news.alphanet.ch!alphanet.ch!.POSTED!not-for-mail From: =?UTF-8?B?IkJlbm/DrnQgTC4i?= Newsgroups: fr.rec.photo,fr.sci.maths Subject: Histoire d'i [WAS] [HS] Re: Windows 95 Followup-To: fr.sci.maths Date: Tue, 12 Sep 2023 20:24:16 -0000 (UTC) Organization: C'est celui qui dit qui est Archive: no Message-ID: References: <64fcdb02$0$7540$426a34cc@news.free.fr> Reply-To: benoit@leraillez.com Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Date: Tue, 12 Sep 2023 20:24:16 -0000 (UTC) Injection-Info: shakotay.alphanet.ch; posting-account="bobduvallois"; logging-data="31714"; mail-complaints-to="usenet@alphanet.ch"; posting-host="afae0d8def0cf5f14abbb823c144bac2.nnrp.alphanet.ch" User-Agent: MacCafe/2.12.1(4D18)/yirgacheffe (macOS 13.5.1 (22G90) - Mac14,13) Cancel-Lock: sha1:I8yKd0Zqo2jGTFAahFCDPrdPgNs= sha256:GIjIzHI+tlFu1FcU14WKu7gT8wwTTpsDPUjh/NRvlKY= sha256:pO/3h4igBFNz9HIZ7ZdC+WpFAYFUU+5RXdzFz96XcGM= X-No-Archive: yes In-Reply-To: Bytes: 4189 Lines: 49 Avec enthousiasme, le 12 septembre 2023 à 18:45, efji écrivit : > Le 12/09/2023 à 17:48, "Benoît L." a écrit : >> Le 12 septembre 2023 à 17:06, efji d'un élan de joie s'exprima ainsi : >>> Le 12/09/2023 à 17:01, "Benoît L." a écrit : >>>> Avec enthousiasme, le 11 septembre 2023 à 18:06, efji écrivit : >>>>> Je vous conseille l'excellente page wikipedia : >>>>> https://fr.wikipedia.org/wiki/Histoire_des_nombres_complexes >>>> >>>> Maintenant j’ai un petit pb*, je ne vois pas l’erreur : >>>> « ainsi voit-on encore, sous la plume d'Euler en 176814 la règle >>>> » suivante : √–1√–4 = √4 alors que la notation de Bombelli piu di >>>> » meno R.q. 1 via piu di meno R.q.4 aurait donné meno R.q.4 » >>> >>> √–1√–4 est sensé représenter i x (2i), donc le résultat est -2 (meno R.q.4) >>> >>> Si on écrit √–1√–4 = √4 on fait implicitement une sorte de >>> distributivité du signe "-": √–1√–4 = √1√4, ce qui n'est pas correct. >> >> Peut-être mais √4 = ± 2, donc √–1√–4 = i * (±2i) = i² * (±2) = ±2 >> >> Il y a autant de solutions que de degrés, non ? >> > > Non. √4 = 2, c'est une notation. Le radical désigne la racine positive. Faudrait être d’accord, les gars. Plus bas dans la page : « Cette erreur a fait couler beaucoup d'encre car il est clair qu'Euler » maîtrisait à cette époque très bien les nombres complexes : pour » Flament (Flament 2003, p. 321) il s'agit d'une confusion due au désir » d'Euler de transposer aux racines carrées des nombres négatifs des » règles appliquées aux racines carrées des nombres positifs, pour » Cajori (Cajori 1928, p. 127 par. 496), il s'agit d'une erreur » d'imprimeur qu'Euler, à la vue faible, n'aurait pas détectée, pour » Hamon (Hamon 1998, p. 254), il n'y a pas d'erreur car il faut voir le » signe racine carrée comme une fonction multiforme (deux valeurs » possibles) comme le précise Euler dans la section 150 [archive] du » même ouvrage “il faut lire √4 comment pouvant valoir 2 ou –2”. » Là, franchement, le suivi est justifié. Stp -- Benoît En essayant continuellement on finit par réussir. Donc, plus ça rate, plus on a des chances que ça marche. (Jacques Rouxel)