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From: robby <moi@pla.net.invalid>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Petite_=c3=a9nigme_matricielle?=
Date: Mon, 24 Apr 2023 16:05:30 +0200
Organization: Posted through news.alphanet.ch
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References: <L5s1HzKkW049_bP-GyUj7WBvoB0@jntp>
 <u261ms$lav$1@shakotay.alphanet.ch>
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Injection-Date: Mon, 24 Apr 2023 14:05:34 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <u261ms$lav$1@shakotay.alphanet.ch>
Content-Language: en-US
Bytes: 1933
Lines: 27

On 24/04/2023 15:54, robby wrote:
> On 19/04/2023 15:52, Julien Arlandis wrote:
>> Il faut démontrer que (v * v_t)^n = (v * v_t) * 10^(2(n-1)) pour tout 
>> entier n > 1,
> 
> en regardant vite fait:
> 
> → matrice positive M. → décomposition Rt D R où D est diag ( = les vp[i] 
> positives ) et R est la matrice orthonormé de changement de repère ( 
> i.e. rotation ).
> 
> alors M^n = R^t D^n R
> 
> ta claim revient a dire que vp[i]^n = vp[i] * 10^(2(n-1))
> et donc que les vp sont soit nulles, soit égales à 10^(2(n-1)/(n-1)) 
> c'est à dire 100.

je ne sais pas bien pour les produits tensoriels de vecteurs, mais pour 
les matrices on a  vp = produit par paire des vp.

or ici je constate que la somme des carrés de 1;3;4;5;7;0 est 100 , 
c'est surement pas par hasard ;-)



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Fabrice