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Date: Tue, 30 Jan 2024 15:58:28 +0100
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Le 30/01/2024 à 12:05, Olivier Miakinen a écrit :
> La probabilité de gain avec ton algo, en supposant des grilles équilibrées,
> est en fait une formule compliquée :
> 
>   proba = (n!)²/(2n)! × somme pour k = 0..n-1 de la chose suivante :
>                     { (2k)!(2n-2-2k)! / ( k!(k+1)!((n-1-k)!)² }

Je ne sais pas ce qui se passe avec ton calcul, mais maxima me donne la 
chose suivante:

maxima -q
(%i1) display2d:false;

(%o1) false
(%i2) load(zeilberger);

(%o2) "/usr/share/maxima/5.43.2/share/contrib/Zeilberger/zeilberger.mac"
(%i3) q(k):=(2*k)!*(2*n-2-2*k)! / ( k!*(k+1)!*((n-1-k)!)^2)$

/* je me trouve obligé de séparer le dernier terme */

(%i4) ratsimp(q(n-1)+GosperSum((2*k)!*(2*n-2-2*k)! / ( 
k!*(k+1)!*((n-1-k)!)^2),k,0,n-2));

(%o4) ((2*n-1)*(2*n-2)!)/((n-1)!^2*n)

Ce qui vaut  C(2n-1,n)/(n-1)!
et est assez éloigné des choses que tu dis. Tu as du oublier des 
contributions.



-- 
Michel Talon