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From: Olivier Miakinen <om+news@miakinen.net>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Deux_petits_probl=c3=a8mes.?=
Date: Wed, 20 Dec 2023 11:49:39 +0100
Organization: There's no cabale
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Le 20/12/2023 09:26, kurtz le pirate a écrit :
> 
> (2). Marie a 24 ans. Marie a deux fois l'age qu'avait Anne quand Marie
> avait l'age actuel de Anne. Quel est l'age de Anne ?
> 
> Et la, je n'arrive pas à trouver le raisonnement qui donne 18 ans.
> 
> Comment feriez-vous ?

Ce n'est pas forcément le plus simple, mais on peut le faire par l'algèbre.

Âge actuel de Marie : m
Âge actuel d'Anne : a
Différence entre leurs deux âges : d = m − a (positif d'après l'énoncé)

Lorsque Marie avait l'âge actuel d'Anne, c'est-à-dire m − d = a, l'âge
qu'avait Anne était a − d.

Marie a deux fois l'age qu'avait Anne quand Marie avait l'age actuel de Anne :
 m = 2 × (a − d) = 2 × (a − (m − a)) = 2 × (2a − m) = 4a − 2m

Il vient :
 4a = 3m

Donc :
 a = 3m/4 = 3×24/4 = 18

-- 
Olivier Miakinen