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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Petite question simple.
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Newsgroups: fr.sci.physique
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 9929
Lines: 188

Le 28/08/2023 à 17:50, Richard Hachel a écrit :
> Le 28/08/2023 à 14:48, Julien Arlandis a écrit :
>> Le 28/08/2023 à 14:08, Richard Hachel a écrit :
> 
>>>>> Je la remets ici:
>>>>> <http://news2.nemoweb.net/jntp?3waZSjVLBOTiVJz7H-hevIJmI7U@jntp/Data.Media:1>
>>>>> 
>>>>> R.H. 
>>>> 
>>>> Cette équation telle qu'elle est écrite est totalement indigeste, il te faut 
>>>> la réécrire avec des vecteurs.
>>> 
>>> C'est vrai, ça fait quand même un beau pavé, et je ne donne ça que pour 
>>> l'anecdote.
>>> 
>>> A noter que si l'on veut donner les additions de vitesses observables 
>>> longitudinales, à partie de l'équation générale des VO, en posant cosµ=1 et 
>>> sinµ=0, on a :
>>> w=(v+u)/(1+vu/c²)
>>> Et pour les transversales (cosµ=0 et sinµ=1) : w=sqrt(v²+u²-v²u²/c²)
>>> 
>>> Comme chacun le sait.
>>> 
>>> On peut faire la même chose ici pour les vitesses réelles.
>>> 
>>> On pose pour les longitudinales (cosµ=1, sinµ=0) et on a:
>>> Wr=Vr.sqrt(1+Ur²/c²) + Ur.sqrt(1+Vr²/c²)
>>> et pour les transversales  (cosµ=0, sinµ=1)
>>> Wr=sqrt[Vr²+Ur²+Vr²Ur²/c²]
>>> 
>>> Si ça peut intéresser Richard Verret...
>>> 
>>> R.H. 
>> 
>> C'est quoi Ur, Vr ?
> 
>  Ce sont les vitesses réelles. 
> 
>  Comme leur nom l'indiquent, c'est ce qui se passe réellement dans un repère.
> 
>  D'où, par exemple, la conformité de l'équation de la quantité de mouvement 
> qui est invariante.
> 
>  p=m.Vr
> 
>  Si l'on veut connaitre la quantité de mouvement (impulsion) d'un objet, il 
> suffit de multiplier sa masse par sa vitesse.
> 
>  Exemple : un proton de masse m=938MeV/c² et tu multiplies ça par sa vitesse 
> (exemple Vo=0.6c qui est la vitesse observable d'un objet se déplaçant dans le 
> repère à vitesse réelle 0.75c),
> et tu obtiens 703.5Mev/c directement. 
> 
>  Même pas besoin de s'inventer une "masse relativiste", c'est puéril et sans 
> intérêt. 
> 
> m'=m/sqrt(1-Vo²/c²), c'est du pur pipeau.
> 
> Un concept à la con inventé par je ne sais plus qui pour expliquer il ne 
> savait plus quoi.
> 
> C'est ça, la vitesse réelle.  

La relativité restreinte comme la plupart des théories physiques existe 
sous différentes formulations soit pour des raisons historiques, soit 
parce que les physiciens et les mathématiciens disposent d'une palette 
très large d'outils pour les construire. On distinguera pour la 
relativité la formulation initiale d'Einstein qui n'est plus du tout 
utilisée ni même enseignée, de la version Lagrangienne, la formulation 
géométrique basée sur l'algèbre des quadrivecteurs ou la formulation 
tensorielle bien plus pratique pour traiter les champs et les 
accélérations. Bien sûr toutes ces formulations sont strictement 
équivalentes entre elles, conduisent au mêmes résultats théoriques 
même si elles diffèrent sur les définitions utilisées.
Si tu veux comprendre en profondeur la relativité, tu dois commencer par 
choisir une formulation et t'y tenir. Si tu commences à mélanger des 
définitions issues de formulations différentes tu obtiendras une soupe 
indigeste qui n'a plus rien à voir avec la relativité car les 
différentes formulations peuvent utiliser des définitions différentes 
et incompatibles entre elles, le résultat serait un peu similaire à ce 
que tu obtiendrais en mélangeant des bouts de recettes pour cuisiner un 
même plat.
Quand tu dis que la masse relativiste est sans intérêt, c'est faux. Elle 
est d'un intérêt pratique pour certaines formulations qui ont été 
celles des premiers articles d'Einstein et c'est encore pire que cela au 
départ il distinguait deux types de masse : la masse transverse et la 
masse longitudinale. Cette approche scalaire a été rapidement 
abandonnée et la masse relativiste a été introduite pour satisfaire à 
une formulation plus vectorielle.
Aujourd'hui l'approche moderne qui est enseignée dans les universités 
depuis au moins les années 50/60, c'est une formulation basée sur 
l'algèbre des quadri-vecteurs, et la masse y est définie sans 
ambiguïté comme la pseudo norme du quadrivecteur énergie-impulsion 
comme m = sqrt(E^2/c^4 - p^2/c^2). Cette masse est un invariant 
relativiste et ne dépend donc pas du référentiel dans lequel est 
évalué E et p.

Pour ce qui concerne l'impulsion, la définition qui est utilisée dans ce 
contexte est :
p = γ(v) m v

Pas besoin de rajouter m0 comme on peut le voir dans des ouvrages anciens 
pour désigner la masse puisqu'elle est invariante.

Maintenant on en vient à la vitesse, en cinématique la vitesse est 
définie comme le rapport de la distance parcourue par le temps, distance 
et temps étant évalués dans le même système de coordonnées, ce qui 
donne lieu à la vitesse v qui apparait dans la définition de 
l'impulsion.

Je ne vois à ce stade strictement aucune raison de définir une vitesse 
réelle Vr = γ*v. Quelle serait la pertinence d'un tel choix dans la 
mesure où une telle vitesse ne peut être définie de façon cinématique 
dans aucun système de coordonnées et ne l'est pas davantage d'un point 
de vue expérimental. Et pourquoi donc la qualifier de réel, au nom de 
quel principe ?
Comme il est impertinent de définir une telle vitesse, il n'y a plus de 
raisons de qualifier d'observable ce qui correspond à la définition 
cinématique de la vitesse.
La vitesse apparente a un sens pratique pour l'astronomie, mais elle ne 
présente pas le moindre intérêt théorique dans aucune des formulations 
de la relativité.


>> En relativité il n'y a qu'une seule vitesse notée u et v.
> 
>  C'est ce que je dis.
> 
>  Mais j'ai pas dit que c'était bien.
> 
>  En relativité bien comprise, il y a trois vitesses ; les réelles Vr, les 
> observables Vo, les apparentes Vapp.

non, ainsi que je viens de l'expliquer, non seulement ça n'apporte rien 
mais ça ne crée que de la confusion inutile. La seule vitesse à retenir 
est la vitesse v que par convention on écrit en minuscule et qui 
correspond à ce que tu appelles Vo. Écrire Vo est donc un non sens vis 
à vis de cette convention.

>  Encore que non, de tout temps, il y en a eu deux, pas une. La notion de vitesse 
> apparente existe depuis Römer. 
> 
>  
>> Ton équation à première vue n'a pas la même gueule que la formule de 
>> composition des vitesses.
> 
>  Laquelle? Il y en a deux.
> 
>  La formule d'addition des vitesses observables (classiques) et celle des 
> vitesses réelles, donnée ci-dessus.
> 
>  Je rappelle la formule d'addition générale des vitesses observables.
> 
>  Il est absolument anormal que les physiciens ne la connaissent pas tous par 
> coeur.
> 
>  On devrait l'enseigner en classe de terminale. Je trouve anormal qu'on enseigne 
> les nombres complexes,
> mais pas les bases de la théorie de la relativité aux jeunes filles de 17 ans. 
> 
> 
>  On leur enseigne ce qui, pour elles, est inutile, abstrait et moche , et on ne 
> leur enseigne pas ce qui est beau et intéressant à comprendre.
> 
>  Prenons le cas des calculs d'intégration (Leibniz), la trigonométrie, ou les 
> lois de la statistique (Pascal), c'est super-intéressant d'enseigner ça en 
> terminale. 
> 
>  A mon avis, les transfos de Poincaré y auraient aussi leur place. 
> 
========== REMAINDER OF ARTICLE TRUNCATED ==========