X-Received: by 2002:a05:622a:1b8b:b0:42b:dfcd:de5b with SMTP id bp11-20020a05622a1b8b00b0042bdfcdde5bmr101128qtb.4.1706648717519; Tue, 30 Jan 2024 13:05:17 -0800 (PST) X-Received: by 2002:a05:690c:fc8:b0:5fb:4130:3b5 with SMTP id dg8-20020a05690c0fc800b005fb413003b5mr2844942ywb.0.1706648716832; Tue, 30 Jan 2024 13:05:16 -0800 (PST) Path: ...!news-out.google.com!nntp.google.com!postnews.google.com!google-groups.googlegroups.com!not-for-mail Newsgroups: fr.sci.physique Date: Tue, 30 Jan 2024 13:05:16 -0800 (PST) Injection-Info: google-groups.googlegroups.com; posting-host=37.174.113.57; posting-account=1qbAGAkAAADcUtlizzXUEb5jUjfAdE2y NNTP-Posting-Host: 37.174.113.57 User-Agent: G2/1.0 MIME-Version: 1.0 Message-ID: Subject: =?UTF-8?Q?Il_y_a_139_ans_Johann_Jakob_Balmer_publia_son_=C3=A9quat?= =?UTF-8?Q?ion_g=C3=A9niale=2C_=28correcte_mais_fausse=29_pour_calculer_les_longu?= =?UTF-8?Q?eurs_d=27onde_des_photons_r=C3=A9=C3=A9mis_par_l=27atome_d=27hydrog=C3=A8ne=2E_3?= =?UTF-8?Q?0_janvier_1885_Deuxi=C3=A8me_r=C3=A9volution_quantique=2E?= From: Yanick Toutain Injection-Date: Tue, 30 Jan 2024 21:05:17 +0000 Content-Type: text/plain; charset="UTF-8" Content-Transfer-Encoding: quoted-printable Bytes: 10734 Lines: 194 "Pour diverses raisons, il me semble probable que les quatre coefficients que nous venons de mentionner appartiennent =C3=A0 deux lignes, de sorte que la deuxi=C3=A8me ligne reprend les termes de la premi=C3=A8re ligne ; et j'en viens donc =C3=A0 pr=C3=A9s= enter la formule des coefficients plus g=C3=A9n=C3=A9ralement comme suit : m=C2=B2/(m=C2=B2-n=C2=B2) o=C3=B9 m et n sont toujours des nombres entiers. Pour n=3D1 vous obtenez les s=C3=A9ries 4/3, 9/8, 16/15,25/24 etc ; pour n =3D 2 la ligne 9/5 ; 16/12;2/21; 36/32;49/45;64/60;81/77;100/96 etc.=20 Il y a 139 ans Johann Jakob Balmer publia son =C3=A9quation g=C3=A9niale, (= correcte mais fausse) pour calculer les longueurs d'onde des photons r=C3= =A9=C3=A9mis par l'atome d'hydrog=C3=A8ne. 30 janvier 1885 deuxi=C3=A8me r= =C3=A9volution quantique. https://revolisationactu.blogspot.com/2024/01/il-y-139-ans-johann-jakob-bal= mer-publia.html Il faut noter en pr=C3=A9ambule que si Johann Jakob Balmer avait eu la poss= ibilit=C3=A9 de lire ce texte, il est quasi certain qu'il accepterait de le= signer. Lui, ainsi que Isaac Newton, D=C3=A9mocrite, et tous les autres ma= t=C3=A9rialistes partisans de Pythagore et de la pr=C3=A9sence des nombres = entiers dans la nature. Johann Jakob, instituteur convaincu de la th=C3=A8se quantique de Pythagore= , fut sollicit=C3=A9 par son ami Hagenbach-Bischoff, pour chercher la coh= =C3=A9rence math=C3=A9matique de quatre sortes de photons. Il trouva une formule correcte mais fausse.=20 Voici l=E2=80=99erreur de JJ Balmer. Il =C3=A9crivit l'=C3=A9quation m=C2=B2/(m=C2=B2-n=C2=B2)=20 au lieu d'=C3=A9crire m=C2=B2*n=C2=B2/(m=C2=B2-n=C2=B2) Johann Jakob Balmer n=C3=A9 le 1er mai 1825 =C3=A0 Lausen et mort le 12 mar= s 1898 =C3=A0 B=C3=A2le =C3=A9tait un physicien et math=C3=A9maticien suiss= e connu pour avoir =C3=A9tabli la formule de Balmer, c'est-=C3=A0-dire la l= oi qui permet de relier entre elles les raies spectrales de l'hydrog=C3=A8n= e dans le domaine visible. L'erreur de JJ Balmer consista =C3=A0 omettre de multiplier sa fraction par= n puissance deux. Il faut noter ici que lorsque n =3D 1 l'=C3=A9quation reste correcte malgr= =C3=A9 l'absence de n=C2=B2 au num=C3=A9rateur. Dans son texte de 1885 on trouve bel et bien les fractions de la s=C3=A9rie= de Lyman. Il faut aussi noter que l'absence de n=C2=B2 au num=C3=A9rateur rend =C3=A9= videmment fausse la formule quand n =3D 2. En effet la formule correcte n=C2=B2 au num=C3=A9rateur donne =C3=A9videmm= ent un r=C3=A9sultat quatre fois plus grand. L'absence de n=C2=B2 au num=C3=A9rateur donnait un r=C3=A9sultat quatre foi= s trop petit. Mais l'=C3=A9quation (fausse) de Johann Jakob Balmer devenait correcte par = un proc=C3=A9d=C3=A9 suppl=C3=A9mentaire. Malgr=C3=A9 sa premi=C3=A8re fraction 9/5 qu'il =C3=A9crit au lieu de la fr= action (vraie) 36/5, Balmer retombe sur ses pieds en utilisant une constant= e multiplicative quatre fois plus grande.=20 C'est la raison pour laquelle la formule que Ritz appela "formule de Rydgbe= rg" contient une constante 4 fois plus petite. Int=C3=A9grer le n=C2=B2 dans la fraction impliquait de diviser par quatre = la constante pour obtenir la longueur d'onde correcte. LA LUCIDITE DE JOHANN JAKOB BALMER Balmer semble avoir eu des doutes sur sa formule. Et il l'aurait certaineme= nt modifi=C3=A9e s'il avait eu connaissance des photons correspondant aux a= utres s=C3=A9ries. N'avoir eu que 4 sortes de photons =C3=A0 sa disposition= rend son exploit encore plus grand "p, 80 Note sur les raies spectrales de l'hydrog=C3=A8ne ; par J.J. Balmer. (D'apr=C3=A8s les n=C3=A9gociations de la Naturforsch. Ges. =C3=A0 B=C3=A2l= e, vol. 7, p. 548, communiqu=C3=A9 par l'auteur.) A partir des mesures de H. W. Vogel et Huggins sur les raies ultraviolettes= du spectre de l'hydrog=C3=A8ne, j'ai essay=C3=A9 de trouver une =C3=A9quat= ion qui exprimerait les longueurs d'onde des diff=C3=A9rentes raies de mani= =C3=A8re satisfaisante ; j'ai =C3=A9t=C3=A9 encourag=C3=A9 =C3=A0 le faire = par les encouragements du Prof. E. Hagenbach. Les mesures tr=C3=A8s pr=C3= =A9cises d'Angstrom sur les quatre raies de l'hydrog=C3=A8ne ont permis de = trouver un facteur commun pour leurs longueurs d'onde qui avait les relatio= ns num=C3=A9riques les plus simples possibles avec les longueurs d'onde. Je suis donc progressivement parvenu =C3=A0 une formule qui peut =C3=AAtre = utilis=C3=A9e au moins pour ces quatre raies comme expression d'une loi par= laquelle leurs longueurs d'onde sont repr=C3=A9sent=C3=A9es avec une pr=C3= =A9cision surprenante. Le facteur commun =C3=A0 cette formule est d=C3=A9riv=C3=A9 des d=C3=A9term= inations d'Angstrom : (h=3D3645,6 mm /10^7) Ce nombre pourrait =C3=AAtre appel=C3=A9 le nombre de base de l=E2=80=99hyd= rog=C3=A8ne ; et s'il =C3=A9tait possible de trouver les nombres de base co= rrespondants de leurs raies spectrales =C3=A9galement pour d'autres =C3=A9l= =C3=A9ments, alors il serait permis de supposer que certaines relations ont= lieu entre ces nombres de base et les poids atomiques correspondants, qui = peuvent =C3=A0 nouveau =C3=AAtre exprim=C3=A9s par certains fonction. p, 81 Les longueurs d'onde des quatre premi=C3=A8res raies de l'hydrog=C3=A8ne r= =C3=A9sultent du fait que le nombre de base h=3D3645,6 est s=C3=A9quentiell= ement combin=C3=A9 avec les coefficients 9/5 ; 4/3 ; 25/21 et 9/8 sont mult= ipli=C3=A9s. Il faut noter que les v=C3=A9ritables fractions sont quatre fois plus grand= es Balmer =C3=A9crit donc 9/5 au lieu de 36/5 4/3 au lieu de 64/12 25/21 au lieu de 100/21 9/8 au lieu de 144/32 Apparemment, ces quatre coefficients ne forment pas une s=C3=A9rie r=C3=A9g= uli=C3=A8re ; Mais d=C3=A8s que l'on agrandit le deuxi=C3=A8me et le quatri= =C3=A8me de quatre, la loi s'=C3=A9tablit et les coefficients re=C3=A7oiven= t les nombres 3=C2=B2, 4=C2=B2, 5=C2=B2, 6=C2=B2 comme num=C3=A9rateur et u= n nombre quatre plus petit que le d=C3=A9nominateur. JJ Balmer a remarqu=C3=A9 que sa s=C3=A9rie est form=C3=A9e de fractions av= ec des carr=C3=A9s 9/5 puis 16/12 au lieu de 4/3=20 25/21 puis 36/32 au lieu de 9/8 Pour diverses raisons, il me semble probable que les quatre coefficients qu= e nous venons de mentionner appartiennent =C3=A0 deux lignes, de sorte que = la deuxi=C3=A8me ligne reprend les termes de la premi=C3=A8re ligne ; et j'= en viens donc =C3=A0 pr=C3=A9senter la formule des coefficients plus g=C3= =A9n=C3=A9ralement comme suit : m=C2=B2/(m=C2=B2-n=C2=B2) o=C3=B9 m et n sont toujours des nombres entiers. Pour n=3D1 vous obtenez les s=C3=A9ries 4/3, 9/8, 16/15,25/24 etc ; pour n = =3D 2 la ligne 9/5 ; 16/12;2/21;36/32;49/45;64/60;81/77;100/96 etc. Dans ce= tte deuxi=C3=A8me rang=C3=A9e, le deuxi=C3=A8me maillon est d=C3=A9j=C3=A0 = dans la premi=C3=A8re rang=C3=A9e, mais ici sous une forme raccourcie . On notera que c'est pr=C3=A9cis=C3=A9ment cette erreur qui a amen=C3=A9 Rit= z =C3=A0 diviser par 4 la constante de Balmer pour finalement l'appeler con= stante de Rydberg C'est donc un simple instituteur partisan de Pythagore qui, deux mill=C3=A9= naires apr=C3=A8s Pythagore et D=C3=A9mocrite, les initiateurs de la Premi= =C3=A8re R=C3=A9volution quantique, remis la science sur ses rails "entiers= " et relan=C3=A7a - avant Planck et donc, quinze avant avant l'ann=C3=A9e 1= 900 la Deuxi=C3=A8me R=C3=A9volution quantique=20 Au d=C3=A9but des ann=C3=A9es 1880, Eduard Hagenbach-Bischoff, professeur d= e math=C3=A9matiques =C3=A0 l'universit=C3=A9 de B=C3=A2le, connaissant la = passion de Balmer pour les nombres, lui a sugg=C3=A9r=C3=A9 de se pencher s= ur le probl=C3=A8me. Balmer remarqua que ces nombres forment une suite qui = converge vers {\displaystyle 3645,6} =C3=85. En divisant la longueur d'onde= de chacune des raies par la valeur limite, il a obtenu une nouvelle suite = de coefficients qui pouvaient s'exprimer sous forme fractionnaire : 9/5, 4/= 3, environ 8/7 et 9/8.=20 Une question se pose : est-ce que Johann Jakob aurait pu d=C3=A9couvrir la= ========== REMAINDER OF ARTICLE TRUNCATED ==========