Path: ...!feeds.phibee-telecom.net!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!news.alphanet.ch!alphanet.ch!.POSTED!not-for-mail From: robby <me@plan.net.ivalid> Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: 0!=1 ? Date: Wed, 15 Mar 2023 08:14:29 +0100 Organization: Posted through news.alphanet.ch Message-ID: <turr8m$7o2$1@shakotay.alphanet.ch> References: <turdrh$naru$1@dont-email.me> <641168cb$0$3204$426a74cc@news.free.fr> Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit Injection-Date: Wed, 15 Mar 2023 07:14:30 -0000 (UTC) Injection-Info: shakotay.alphanet.ch; posting-account="robby"; logging-data="7938"; mail-complaints-to="usenet@alphanet.ch"; posting-host="d51d47ea9a5963d5e81e74ade6bd0cf8.nnrp.alphanet.ch" User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:102.0) Gecko/20100101 Thunderbird/102.7.1 Cancel-Lock: sha256:rDwite8VT4lG5pRatDL2JblwLKxxavsc5MVtLNjCiOc= In-Reply-To: <641168cb$0$3204$426a74cc@news.free.fr> Content-Language: fr Bytes: 1818 Lines: 15 Le 15/03/2023 à 07:42, Michel Talon a écrit : > En ce qui concerne 0^0 c'est plus une question de convention, mais en > général a^b est défini comme exp(b*log(a)) si a et b tendent vers 0 "à > la même vitesse" alors b tend vers 0 "plus vite" que log(a) donc > b*log(a) tend vers 0 et exp(b*log(a)) tend vers 1. Il est donc naturel > de prolonger a^b de cette manière, là où il est mal défini. .... et ça n'est effectivement qu'une convention de secours, car il est trivial de trouver des suites (a,b) qui convergent vers autre chose. → si l'expression vient d'un problème physique, il ne faut pas s'en servir, et il faut + d'information pour trouver la bonne réponse ( si elle a réellement du sens en 0 ). -- Fabrice