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From: efji <efji@efi.efji>
Newsgroups: fr.sci.maths
Subject: Re: Transformation conforme / similitude
Date: Sat, 25 Nov 2023 09:51:58 +0100
Organization: A noiseless patient Spider
Lines: 29
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Injection-Date: Sat, 25 Nov 2023 08:51:59 -0000 (UTC)
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In-Reply-To: <65608e68$0$2569$426a74cc@news.free.fr>
Bytes: 2003

Le 24/11/2023 à 12:52, ast a écrit :
> Bonjour
> 
> Sur la page wikipédia:
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie
> 
> on trouve que les 3 propositions suivantes sont équivalentes
> pour définir une similitude:
> 
> - f multiplie les distances par un réel strictement positif k
>    (C'est la définition des similitudes)
> - f conserve les rapports de distances
> - f conserve les angles géométriques
> 
> J'ai un doute pour le 3ème point car les transformations
> conformes par définition conservent les angles et la plupart
> ne sont pas des similitudes.

Il n'y a pas de contradiction : une transformation conforme conserve les 
angles entre les courbes mais pas les courbes elles-mêmes. Ce qui est 
dénommé ici "angle géométrique" c'est une figure géométrique constituée 
de 2 segments ayant un sommet commun. Cette figure est transformée en 
une figure homothétique par une similitude.



-- 
F.J.