Path: ...!weretis.net!feeder6.news.weretis.net!feeder8.news.weretis.net!pasdenom.info!from-devjntp Message-ID: JNTP-Route: news2.nemoweb.net JNTP-DataType: Article Subject: Re: [SOLUTION] Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s?= References: Newsgroups: fr.sci.maths JNTP-HashClient: KB7UaTtcAfu2xqVnZhd6X7Y4ctA JNTP-ThreadID: l0gNFAdvyypIfmo9bX5RCw69dNE JNTP-Uri: http://news2.nemoweb.net/?DataID=nJBW61sJM8q7u3N9Q3iqoULpGag@jntp User-Agent: Nemo/0.999a JNTP-OriginServer: news2.nemoweb.net Date: Sun, 04 Feb 24 15:25:53 +0000 Organization: Nemoweb JNTP-Browser: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Chrome/121.0.0.0 Safari/537.36 Injection-Info: news2.nemoweb.net; posting-host="c239a02de097a78c434b0416e6da77c3fc1085dd"; logging-data="2024-02-04T15:25:53Z/8689672"; posting-account="1@news2.nemoweb.net"; mail-complaints-to="newsmaster@news2.nemoweb.net" JNTP-ProtocolVersion: 0.21.1 JNTP-Server: PhpNemoServer/0.94.5 MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8; format=flowed Content-Transfer-Encoding: 8bit X-JNTP-JsonNewsGateway: 0.96 From: Julien Arlandis Bytes: 3382 Lines: 36 Le 04/02/2024 à 14:43, Olivier Miakinen a écrit : > Le 04/02/2024 13:58, je répondais à Julien Arlandis : >> >>> La probabilité de gagner en misant sur la dernière case est donc n2/n1, >>> ce nombre est forcément inférieur à 1/2 de façon à compenser toutes >>> les probabilités de gagner dans les cas où tu es contraint de miser >>> avant d'avoir gratté N cases et où l'on sait que la probabilité de gain >>> est supérieure à 1/2. >> >> Mais comment comptes-tu tous les cas où tu as gratté toutes les cases >> gagnantes avant d'avoir gratté N-2 cases ? Cela réduit forcément ta >> probabilité de gain, et tu ne peux donc plus affirmer que celle-ci >> était « (strictement) supérieure à 1/2 ». > > De deux choses l'une, concernant ces cas où tu as gratté toutes les cases > gagnantes avant la fin. > > 1) Soit tu continues à jouer jusqu'au bout. Alors en effet la probabilité > de gagner avant la dernière case est supérieure à 1/2 tandis que celle de > gagner à la dernière case est inférieure à 1/2. Voilà, c'est bien sous cette hypothèse calculatoire que j'ai défini P(N). > 2) Soit tu t'arrêtes dès que ça arrive, considérant que tu as déjà perdu. > Alors la probabilité de gagner avant la dernière case est égale à 1/2 > et celle de gagner à la dernière case aussi. Dans ce cas P(i) reste supérieure à 1/2 tant que i < N/2 et j'imagine que ça doit commencer à décroître à partir de cette valeur pour passer en dessous de 1/2 à partir d'une certaine valeur, ce serait intéressant d'avoir l'allure de la fonction P(i). > Dans un cas comme dans l'autre, la probabilité globale de gagner ou de > perdre reste toujours et invariablement égale à 1/2. Oui.