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Subject: =?UTF-8?Q?Re=3a_Modulo_tout_retourn=c3=a9_dans_les_clefs?=
Newsgroups: fr.sci.maths
References: <sgap79$vsa$2@shakotay.alphanet.ch>
From: Jacques Mathon <mathon.jacques@free.fr>
Date: Fri, 27 Aug 2021 17:13:59 +0200
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Lines: 49
Message-ID: <61290138$0$3747$426a34cc@news.free.fr>
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Le 27/08/2021 à 15:27, Benoit a écrit :
> Bonjour,
> 
> La clef (les deux chiffres supplémentaires) du numéro de sécurité
> sociale en France est basée sur la division par 97. Le but est de
> s’assurer qu’il n’y a pas eu une erreur de saisie (une double erreur
> peut passer au travers).
> 
> Quand on calcul un chiffre modulo un autre on obtient un nombre entier
> qui est le reste de la division. Pour la clef de sécu c’est
> 97 - (numéroSécu mod 97)
> 
> — Pourquoi compliquer les choses ? Quel est l’intérêt de ne pas avoir un
> 00 mais un 97 ?

Je ne suis pas sûr d'avoir compris ta question.
Tu voudrais diviser par 0 ?

Le choix de 97 me semble être lié au fait qu'il est le plus grand nombre 
premier inférieur à 100 ce qui permet d'avoir 97 valeurs différentes de 
clés (qui s'écrit avec deux chiffres)

> Les clefs RIB sont identiques et les lettres remplacées par des chiffres

J'ai regardé plusieurs code RIB et je n'y ai pas trouvé de lettres

> allant de 1 à 9. Là, plusieurs lettres donnant le même chiffre une seule
> erreur de saisie peut ne pas être détectée :
> 1  2  3  4  5  6  7  8  9
> A  B  C  D  E  F  G  H  I
> J  K  L  M  N  O  P  Q  R
>     S  T  U  V  W  X  Y  Z
> 
> 1. Un mathématicien saurait justifier ces choix ou ai-je loupé une
> marche ?
> 
> 2. Pourquoi ne pas avoir pris un nombre premier de trois chiffres, voire
> 9973 ?

À cause de la taille de la clé, je suppose.

> Merci,

De rien

Amicalement
-- 
Jacques