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Date: Fri, 24 Nov 2023 13:03:24 +0100
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Subject: Re: Transformation conforme / similitude
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Le 24/11/2023 à 12:52, ast a écrit :
> Bonjour
> 
> Sur la page wikipédia:
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie
> 
> on trouve que les 3 propositions suivantes sont équivalentes
> pour définir une similitude:
> 
> - f multiplie les distances par un réel strictement positif k
>    (C'est la définition des similitudes)
> - f conserve les rapports de distances
> - f conserve les angles géométriques
> 
> J'ai un doute pour le 3ème point car les transformations
> conformes par définition conservent les angles et la plupart
> ne sont pas des similitudes.
> 

PS

L'image d'une droite par une similitude est une droite, ce qui
n'est pas le cas en général pour une transformation conforme.

L'angle entre 2 droites sécantes est conservé par les similitudes.
Avec les transformations conformes, 2 droites sécantes sont
transformées en 2 courbes sécantes. Les tangentes au
point d'intersection font le même angle que les 2 droites initiales