Path: ...!feeds.phibee-telecom.net!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!cleanfeed4-a.proxad.net!nnrp4-1.free.fr!not-for-mail Newsgroups: fr.sci.maths Subject: Re: Le calcul de la racine =?ISO-8859-1?Q?carr=E9=2E=2E=2E?= pour des nuls :) From: loiseauthierry@free.fr (Thierry Loiseau) Date: Thu, 7 Nov 2024 17:16:22 +0100 References: <672bcce0$0$28508$426a74cc@news.free.fr> MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=ISO-8859-1 Content-Transfer-Encoding: 8bit Organization: La =?ISO-8859-1?Q?t=EAte_dans_les_=E9toiles?= X-Face: "gCGw7%Nvy^)m::5L$E2$GtD~/}_(n-+"luS+tnv]{T6}`$N6clgfktLw2#uGy/{xsBg!I2z/uo/fKC'>_Pn6v`=Vz4^:BgbD+5XZjW mMh/,3"O`"P0/4kX1CDt3e& NNTP-Posting-Date: 07 Nov 2024 17:16:24 CET NNTP-Posting-Host: 82.67.45.216 X-Trace: 1730996184 news-3.free.fr 12934 82.67.45.216:51309 X-Complaints-To: abuse@proxad.net Bytes: 4531 efji wrote: > Le 06/11/2024 à 23:07, Olivier Miakinen a écrit : > >> V[81] = 8 + 1 = 9 > >> V[2025] = 20 + 25 = 45 > >> V[3025] = 30 + 25 = 55 > >> V[494209] = 494 + 209 = 703 > >> V[998001] = 998 + 001 = 999 > >> ********************************************************************* > > > > Ça c'est amusant. Je suppose qu'il a listé tous les exemples de moins de > > six chiffres, mais cela pose deux questions : de moins de _sept_ chiffres > > 1) Est-ce qu'il existe un plus grand nombre ayant cette propriété, ou > > bien est-ce qu'on peut en trouver une infinité ? > > 703 494209 > 999 998001 > 4950 24502500 > 5050 25502500 > 7272 52881984 > 7777 60481729 > 9999 99980001 > 77778 6049417284 > 82656 6832014336 > 95121 9048004641 > 99999 9999800001 > 318682 101558217124 > 329967 108878221089 > 351352 123448227904 > 356643 127194229449 > 390313 152344237969 > 461539 213018248521 > 466830 217930248900 > 499500 249500250000 > 500500 250500250000 > 533170 284270248900 > 538461 289940248521 > 609687 371718237969 > 643357 413908229449 > 648648 420744227904 > 670033 448944221089 > 681318 464194217124 > 791505 626480165025 > 812890 660790152100 > 818181 669420148761 > 851851 725650126201 > 857143 734694122449 > 961038 923594037444 > 994708 989444005264 > 999999 999998000001 > > Il y a tous les (10^n)-1 déjà, et puis aussi les 5*(1+10^{n+1})*10^n. > Donc une infinité. *Bravo* ! Je ne sais pas comment vous avez établi ces formules... De mon côté, je m'apprêtais à faire un programme (en JavaScript) pour trouver les valeurs adequats :-) *** tous les (10^n)-1 *** 10^0 - 1 = 0 => 0 10^1 - 1 = 9 => 81 10^2 - 1 = 99 => 9801 10^3 - 1 = 999 => 998001 etc. *** 5*(1+10^{n+1})*10^n *** 0 : 5*(1+10^{0+1})*10^0 => 5*(11)*1 => 3025 1 : 5*(1+10^{1+1})*10^1 => 5*(101)*10 => 5050 2 : 5*(1+10^{2+1})*10^2 => 5*(1001)*100 => 500500 3 : 5*(1+10^{3+1})*10^3 => 5*(10001)*1000 => 50005000 etc. Grand bravo !!! -- * * __*__ * * * * -----oOOo--- O ---oOOo------- * * http://astrophoto.free.fr * * * -------- oOOo oOOo ---------- *