Path: ...!news.misty.com!2.eu.feeder.erje.net!feeder.erje.net!proxad.net!feeder1-2.proxad.net!usenet-fr.net!.POSTED!not-for-mail From: Olivier Miakinen Newsgroups: fr.sci.maths Subject: =?UTF-8?Q?Re:_Le_calcul_de_la_racine_carr=c3=a9..._pour_des_nuls_:?= =?UTF-8?Q?=29?= Date: Sat, 9 Nov 2024 13:01:25 +0100 Organization: There's no cabale Lines: 53 Message-ID: References: <672bcce0$0$28508$426a74cc@news.free.fr> <672ce7d7$0$12934$426a74cc@news.free.fr> <672ea1f1$0$16817$426a34cc@news.free.fr> NNTP-Posting-Host: 200.89.28.93.rev.sfr.net Mime-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit X-Trace: cabale.usenet-fr.net 1731153686 42230 93.28.89.200 (9 Nov 2024 12:01:26 GMT) X-Complaints-To: abuse@usenet-fr.net NNTP-Posting-Date: Sat, 9 Nov 2024 12:01:26 +0000 (UTC) User-Agent: Mozilla/5.0 (X11; Linux x86_64; rv:52.0) Gecko/20100101 Firefox/52.0 SeaMonkey/2.49.4 In-Reply-To: Bytes: 3862 Le 09/11/2024 12:16, efji a écrit : >> >> [les entiers comme un sous-ensemble des nombres IEEE 754 double précision] > > En effet, ça peut se concevoir, même si c'est perturbant pour un vieux > comme moi. J'aurais du mal à prendre des indices de tableaux comme des > nombres réels, mais on doit pouvoir s'habituer. Je reviens à JavaScript. Les indices de tableaux n'y sont *pas* des nombres réels ! Même si les nombres entiers sont codés selon la norme IEEE 754 qui peut *aussi* coder des nombres non entiers, seuls les entiers sont utilisés comme indices de tableaux. Je crois même (mais c'est à vérifier) que seuls les entiers positifs entre 0 et 2^32−1 sont autorisés comme index. Donc pas 3,14, ni −2, ni 2^42. > Le truc embêtant c'est > qu'on perd toute la partie "exposant" du codage : en 64 bits la limite > est 2^53 = 9x10^15 au lieu de 2^63 = 9.2x10^18, on peut s'en contenter, > quoiqu'en adressage il ne soit pas impossible qu'on arrive rapidement à > cette valeur: 9x10^15 c'est 9000 terabits, soient 1000 TB. On y est presque. Là tu trolles. Personne n'envisage d'indexer les bits ni même les bytes d'un énorme disque dur en JavaScript. Tu disais toi-même à Thierry Loiseau qu'il serait inenvisageable de chercher les nombres à l'origine de cette enfilade au delà de 10^13 avec un langage interprété. > En 32 bits c'est impossible de faire ça car pour le plus grand entier on > passerait de 2^31=2x10^9 à 2^24=16777216, soit même pas ma fortune en € :) Soit dit en passant, avec JavaScript il a toujours été possible de définir des structures gérant des nombres entiers de taille indéterminée, et depuis quelques années le type BigInt a même été inclus en standard. *** Mais je reviens à ta phrase du début « j'aurais du mal à prendre des indices de tableaux comme des nombres réels » et à une phrase d'un de tes articles précédents « il n'y a pas d'entiers en javascript ». Nous sommes dans le groupe consacré aux mathématiques, fr.sci.maths. Est-ce que tu considères qu'il n'y a pas d'entiers dans le corps des rationnels ou dans le corps des réels ? Eh bien dans un langage tel que JavaScript, c'est pareil : l'ensemble des nombres représentables est un sous-ensemble des rationnels¹ qui est lui-même un sous-ensemble des réels, et ce sous-ensemble comporte entre autres tous les nombres *entiers* compris entre −2^53 et +2^53. ¹ Plus certaines valeurs particulières telles que +∞, −∞ ou NaN. -- Olivier Miakinen