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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Il faut nommer les choses
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 <HCxFRakN9UQ7QT-6D1HmwBo8jRs@jntp>
Newsgroups: fr.sci.physique
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
Bytes: 8675
Lines: 133

Le 01/05/2024 à 23:18, Julien Arlandis a écrit :
> Le 01/05/2024 à 22:57, Python a écrit :
>> Le 01/05/2024 à 22:33, Julien Arlandis a écrit :
>>> Le 01/05/2024 à 12:12, Julien Arlandis a écrit :
>>>> Le 01/05/2024 à 09:59, Python a écrit :
>>>>> Le 30/04/2024 à 22:23, Julien Arlandis a écrit :
>>>>>> Le 30/04/2024 à 12:16, Python a écrit :
>>>>>>> Le 30/04/2024 à 12:10, Richard "Hachel" Lengrand a écrit :
>>>>>>>> [snip gna gna gna]
>>>>>>>> Ici on a une vitesse relative Vo de 
>>>>>>>> (0.980-0.9291)/(1-0.9291*0.980)=0.5688c
>>>>>>>>
>>>>>>>> Et non pas 0.9291c comme pour Paula.
>>>>>>>> Ce n'est pas le même phénomène.
>>>>>>>
>>>>>>> Déjà répondu, t'es vraiment bouché (je rappelle qu'il t'a fallu un
>>>>>>> an pour comprendre que Paula c'était pas Bella !) :
>>>>>>>
>>>>>>> Maintenant tu fais mine de prétendre que la vitesse de Bella dans
>>>>>>> le référentiel de Stella à l'arrivée serait différente de celle 
>>>>>>> lors du
>>>>>>> départ ?
>>>>>>>
>>>>>>> C'est déjà absurde puisque la situation est la même que pour Paula
>>>>>>> dans le référentiel de la Terre ! Pire : ça rajoute encore une
>>>>>>> violation du principe de Relativité de plus : cette non-égalité
>>>>>>> des vitesse lors des retrouvailles implique une différence
>>>>>>> entre deux expériences identiques réalisées dans deux référentiels
>>>>>>> galiléens (Stella et Terre).
>>>>>>>
>>>>>>> Ajouter une dissymétrie (sans la moindre justification) ne fait
>>>>>>> que t'enfoncer encore plus dans la contradiction !
>>>>>>>
>>>>>>> Et pour enfoncer le clou sur la *définition* de la trajectoire de
>>>>>>> Paula :
>>>>>>>
>>>>>>> La *définition* de la trajectoire de Paula est d'être dans le
>>>>>>> référentiel de la Terre la *même* que celle de Balla dans celui
>>>>>>> de Stella !
>>>>>>>
>>>>>>> Qu'est-ce qui interdit à un mobile d'avoir dans un référentiel 
>>>>>>> galiléen
>>>>>>> la même trajectoire qu'un autre dans un autre référentiel galiléen 
>>>>>>> ? Tu
>>>>>>> es de plus en plus absurde.
>>>>>>
>>>>>> À propos des référentiels accélérés, on sait que la dilatation du 
>>>>>> temps est produit par la contribution de deux facteurs : la vitesse 
>>>>>> (RR) et l'accélération de la pesanteur et donc l'accélération par 
>>>>>> application du principe d'équivalence (RG).
>>>>>
>>>>> C'est une façon totalement erronée de présenter les choses, que l'on
>>>>> retrouve aussi, hélas, quand il est question du GPS et de situations
>>>>> similaires. Il n'y a pas la RR + la RG : il n'y a QUE la RG : la RR
>>>>> est *exactement* la RG en l'absence de gravitation, i.e. quand la
>>>>> partie spatiale est euclidienne. Quand on sépare la contribution
>>>>> de la vitesse et de la masse/énergie, les *deux* sont issues de la RG,
>>>>> la RG *contient* la RR elle ne s'y ajoute pas.
>>>>
>>>> Oui mais ce n'est pas ce que j'ai dit, la dilatation du temps c'est la 
>>>> contribution de la vitesse + l'accélération.
>>>>
>>>>> Dans le cas d'un trajet accéléré et que la gravitation est négligeable
>>>>> ou n'existe tout simplement pas, la solution de la RR *est* celle de la
>>>>> RG. L'excellent article de Paul Andersen le montre dès la première
>>>>> ligne :
>>>>>
>>>>> https://paulba.no/pdf/TwinsByMetric.pdf
>>>>>
>>>>>> Or dans un accélérateur de particules l'accélération radiale est 
>>>>>> phénoménale pour une charge électrique confinée dans un 
>>>>>> accélérateur, mais je n'ai pas l'impression que cette contribution 
>>>>>> intervienne dans la durée de vie des particules, qu'en est il 
>>>>>> vraiment ?
>>>>>
>>>>> Bonne question ! Je n'ai trouvé que deux articles sur le sujet, un seul
>>>>> en accès libre, la contribution de l'accélération semble très faible
>>>>>
>>>>> pour les accélérateurs.
>>>>>
>>>>>> En ce qui concerne le problème présent d'une fusée lentement 
>>>>>> accélérée, la RR ne fournit qu'un résultat approché valable 
>>>>>> uniquement pour les faibles accélérations, le calcul complet ne peut 
>>>>>> être mené que dans le cadre de la RG.
>>>>>
>>>>> Encore une fois : non, ou plutôt : le calcul en RR est déjà un calcul de
>>>>> RG, complet, qui ne néglige absolument rien.
>>>>
>>>> Et bien justement non je ne le pense pas, pour illustrer pourquoi ça 
>>>> ne fonctionne pas examinons le cas d'une horloge dans un référentiel 
>>>> tournant. D'après la RR le seul paramètre qui influe sa 
>>>> désynchronisation c'est sa vitesse tangentielle. Or considérons 2 
>>>> disques tournants sur lesquels tournent une horloge en périphérie, le 
>>>> premier disque a un rayon R1 et une vitesse angulaire ω1, le second 
>>>> disque a un rayon R2 = 2.R1 et une vitesse angulaire ω2 = ω1/2. 
>>>> D'après la RR, les deux horloges doivent rester synchrones entre elles 
>>>> puisqu'elles tournent à la même vitesse.
>>>> Or l'accélération de la première horloge vaut : a1 = ω1².R1 et pour la 
>>>> seconde on a : a2 = ω2².R2 = (ω1/2)².(2.R1) = ω1².R1/2 = a1/2.
>>>> Les deux situations ne sont pas du tout équivalentes, c'est la raison 
>>>> pour laquelle le référentiel tournant ne peut être correctement 
>>>> modélisé par la RR. D'ailleurs il n'est nullement nécessaire 
>>>> d'invoquer des vitesses relativistes pour trancher la question, on 
>>>> pourrait parfaitement faire l'expérience avec une horloge atomique qui 
>>>> tourne à quelques milliers de tours par minute pendant quelques jours.
>>> 
>>> Je viens de calculer que pour des faibles vitesses de rotation, le 
>>> facteur de dilatation du temps induit par la vitesse varie en v²/2c² 
>>> alors que la contribution du fait de l'accélération varie en v²/c².
>> 
>> La contibution de l'accélération ne dépend pas de l'accélération (i.e.
>> le rayon) ? ? ?! T'es sûr de ton calcul là ?
> 
> Dans un champ de gravitation, l'écoulement du temps varie selon un facteur f = 
> (1-2GM/c²R)^(-1/2) que l'on peut réécrire comme 
> (1-2gR/c²)^(-1/2) où g est l'accélération de la pesanteur ou encore d'après 
> le principe d'équivalence l'accélération ressentie dans un référentiel 
> tournant, avec g = ω²R.

Je corrige une petite erreur qui s'est glissée dans le calcul. Ici il 
faut distinguer deux rayons distincts R_ qui désigne le rayon de la 
planète, qui intervient dans le facteur f et R le rayon du disque.
En reprenant les bonnes notations on obtient :
f = (1-2GM/c²R_)^(-1/2) = (1-2gR_/c²)^(-1/2) que l'on identifie au rayon 
R du disque par la relation g = ω²R avec 2g.R_ = ω²R² d'où 2ω²R.R_ 
= ω²R² ce qui implique R = 2R_

> ceci nous permet d'exprimer f en fonction de la vitesse tangentielle v = ωR :
> f = (1-2ω²R²/c²)^(-1/2) = (1-2v²/c²)^(-1/2) ≈ 1 + v²/c² aux faibles 
> vitesses.

En remplaçant 2R_ par R on a donc f = (1-ω²R²/c²)^(-1/2) = 
(1-v²/c²)^(-1/2) qui est exactement le facteur de Lorentz.