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Date: Tue, 8 Jul 2025 14:16:37 -0000 (UTC)
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 'gYktutVOXK})aU*/@meZ_y=ixi8qwcJ,ssAk~G4Rr?qr60d_euHkHHJ_;EHES_(IExNo
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X-Address: michel.vauquois@gmail.com
Mail-Copies-To: nobody

Hello,

In message <gYpGENU-nYzxg5fBejP_OWW-cEw@jntp>, on Tuesday, 8 July 2025
at 01:22, Richard Hachel wrote:

>>> Tu sais ce que c'est la hauteur de la courbe?
>> 
>> Pas vraiment, non.
>
>  On ne donne pas à boire à un âne qui n'a pas soif.

Ta remarque est hors sujet.

Je prends la fonction :
f : x --> 1/x + 5x -2

La courbe représentative de f dans un repère orthonormé ressemble à ça :
<https://pic.infini.fr/UUEFlW5Y/s5dGUFCk.jpg>

Qu'appelles-tu la hauteur de cette courbe ?

Je prends la fonction :
f : x --> -2x^3 + 8x^2 + 3x - 10

La courbe représentative de f dans un repère orthonormé ressemble à ça :
<https://pic.infini.fr/qaYe235r/5AXl0ylJ.jpg>

Qu'appelles-tu la hauteur de cette courbe ?

>> Si je prends f : x --> 1/x 
> 
>  Bien, mais j'ai déjà traité de ça, preuve que tu lis en diagonale.

Ça se trouve où dans la myriade de posts que tu produis chaque jour ?

Mais ça ne serait pas une exception à ce que tu prétends valable pour
"n'importe quelle fonctions connues ou inconnue dans l'univers" ?

> S'il n'existe pas, on se demande alors que devient g(x)=-f(-x)+ y₀

C'est justement la question à laquelle tu ne réponds pas.

>  J'ai déjà répondu à ça, et la réponse est tellement évidente que 
> je ne comprends pas qu'on me repose encore la même question.

La réponse est évidente ? y₀ = 5 ? y₀ = -8,3 ? y₀ = 0 ? Pourquoi l'un
serait plus évident qu'un autre ?

>> "fonction en miroir $(0,y₀)" ? Ça n'a une fois de plus aucun sens (sauf
>> sans doute pour toi).
> 
>  Fonction en symétrie de point $(0,y₀) si tu veux. 

Ça n'a pas plus de sens ! C'est dans quelle langue que tu causes ?

> C'est universel. C'est aussi bijectif et réciproque.

Ben oui, c'est ça… 

>>> Cela revient à inverser le signe de x, puis inverser celui de y - qui 
>>> est f(x) - puis de réajuster la courbe à la bonne hauteur y₀. 
>> 
>> Quel galimatias !
> 
>  Mais non, c'est juste ce que produit g(x)=-f(-x)+y₀

Je comprends ce que veut dire g(x = -f(-x)+y₀ mais la traduction en mots
que tu en fais est un galimatias absolu, bijectif et réciproque.

-- 
🇺🇦 Michel Vauquois - <http://michelvauquois.fr> 🇺🇦
L'héroïsme, c'est encore la meilleure façon de devenir célèbre quand on n'a pas
de talent. (Pierre Desproges)