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Subject: Re: Remplissage d'un cube avec du bois
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Lines: 71

Le 23/03/2025 à 19:30, Python a écrit :
> Le 23/03/2025 à 18:06, Richard Hachel a écrit :

> Ça ne veut rien dire "erreur compensée".

 Bah si, ça veut dire quelque chose.

 Ca veut dire l'erreur compensée. 

 C'est une attitude fréquente reconnue dans l'histoire des 
mathématiques.

 Ici, nous avons la notion d'erreur compensée, dans le sens où l'on va 
oublier, pour les calculs, 
 que tout n'est pas si simple, et on va faire l'erreur de poser i^4=1. 

 On va poser i^4=1, parce qu'on est sûr que c'est comme ça, et que les 
lois qui valent pour les réels valent aussi pour les complexes. Or, c'est 
pas si évident. 

 Puis quand on va vérifier que les racines retrouvent bien f(x)=0, on 
compense l'erreur de la même façon,
 et on obtient la même "fausse preuve". 

 Le problème, ici, c'est une étude de racines et de structure basées 
sur des complexes. 

 Si on ne part pas des mêmes concepts, il est évident qu'on n'aura pas 
les mêmes calculs et les mêmes résultats. 

 Qu'est-ce qu'une racine?

 Tout le monde est d'accord, c'est la valeur qui annulent f(x). Comment 
trouve-t-on les racines réelles? 
Là encore, tout le monde est d'accord. Et tout le monde retrouve les 
mêmes. 

 C'est dès qu'on demande de donner des racines complexes à une équation 
qui n'en a pas, que tout se complique ; et ça se complique tellement bien 
que Richard Hachel affirme même que ce n'est pas parce qu'une équation 
quadratique a deux racines réelles, qu'elle n'a pas de racines complexes.

 Je disais hier que x²+5x+4 avait deux racines réelles, certes.

 AJH!!! KATASTROF!!  

 Elle a aussi deux racines complexes! 

 Le problème, c'est : qu'est ce qu'une racine COMPLEXE? Comment la 
définir? Comment la calculer? 

 Je fais ça très simplement, sauf que MA définition n'est pas la même 
que celle des mathématiciens.

 Qui ment? Qui dit la vérité? 

 R.H. 

 

 

 

 


> L'algèbre c'est l'algèbre, et l'algèbre permet de montrer que (1 + i)^4 = -4 
> sur la base de la commutativité et l'associativité de la multiplication et de 
> l'addition.