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Message-ID: <3OCPm1fExu73aCqhbosWeWpssJM@jntp>
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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Division of two complex numbers
References: <zMjaMvWZUkHX6SOb195JTQnVpSA@jntp> <vmlnku$36j35$1@dont-email.me> <EAsBh7E4-FgqHBbEPrgfaV9LEbI@jntp>
 <B-_GKMfDtKt3j8-r_P3v653v5pc@jntp> <l8LT_eq8GhpxVVQxWtwWIRNR90o@jntp> <f3aJzM9fFsoPFMeeAuDqE0UYFYw@jntp>
Newsgroups: sci.math
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Date: Mon, 20 Jan 25 18:10:39 +0000
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From: Python <jp@python.invalid>

Le 20/01/2025 à 18:58, Richard Hachel  a écrit :
> Le 20/01/2025 à 18:19, Python a écrit :
>> Le 20/01/2025 à 17:23, Richard Hachel  a écrit :
>>> Le 20/01/2025 à 16:22, Richard Hachel  a écrit :
>>>> Le 20/01/2025 à 15:46, Moebius a écrit :
>>>>> Am 20.01.2025 um 12:02 schrieb Richard Hachel:
>>>>>> Division of two complex numbers.
>>>>>> 
>>>>>> Now let's set Z = (a + ib)/(a' + ib')
>>>>> 
>>>>> I guess you meant: Z = z1/z2
>>>>> 
>>>>>> with
>>>>>> z1 = a + ib
>>>>>> and
>>>>>> z2 = a' + ib'
>>>>>> 
>>>>>> What becomes of Z = A + iB?
>>>> 
>>>>> See here: 
>>>>> 
>>>>> https://en.wikipedia.org/wiki/Complex_number#Complex_conjugate,_absolute_value,_argument_and_division
>>>> 
>>>>  Merci beaucoup.
>>>> 
>>>>  I saw this.
>>>> 
>>>>  <http://nemoweb.net/jntp?EAsBh7E4-FgqHBbEPrgfaV9LEbI@jntp/Data.Media:1>
>>>> 
>>>>  Merci, je vais donc pouvoir répondre aux mathématiciens.
>>>> 
>>>>  R.H. 
>>> 
>>> As I expected, it is completely wrong.
>>> 
>>> The same sign error.
>>> 
>>> Mathematicians give:
>>> 
>>> z1/z2=[(aa'+bb')/(a'²+b'²)]+i[(ba'-ab')/(a'²+b'²)]
>>> 
>>> It was necessary to write:
>>> z1/z2=[(aa'-bb')/(a'²-b'²)]+i[(ba'-ab')/(a'²-b'²)]
>>> 
>>> Three sign errors (which is the same error) because each time we put i²=-1 
>>> where b and b' are already defined.
>>> 
>>> R.H. 
>> 
>> It is not an "error". Complex numbers are defined in such a way that this 
>> relation is true. They are what they are.
>> 
>> You cannot object to a "definition", except if it is not consistent. Definition 
>> of complex numbers is consistent, and they do have purposes. Quite a LOT of useful 
>> purposes, from geometry to integral calculus, electricity and quantum mechanics.
>> 
>> You can, nevertheless, propose that other rules for multiplication (so division) 
>> may be useful. But then you're not talking about complex numbers but another kind 
>> of numbers.
>> 
>> There are already other kinds of numbers build from pairs of real numbers, like 
>> dual numbers that are interesting. Dual numbers to name one. 
>> 
>> I'm not convinced that *your* proposition is useful. Maybe is is.
>> 
>> You are ridiculing yourself when you pretend that you "fix" a error in the 
>> definition of complex numbers, in an even more pathetic way than when you pretend 
>> to redefine Relativity.
>> 
>> But that is the story of your life, right? Making a fool of yourself and drown 
>> yourself in your pathetic mix of hubris and stupidity.
> 
> Si tu vérifies avec honnêteté tout ce que j'ai dit, et les équations que 
> j'ai corrigées, tu verras que tout se tient. 
> 
> Maintenant, on peut se poser la question : oui, mais est-ce des nombres 
> complexes qu'il parle? 
> 
> Là je suis d'accord, posons nous la question. 
> 
> Revenons à la base (comme dans la théorie de la relativité) et progressons 
> grain par grain, comme font les petits oiseaux. 
> 
> Sur la notion des nombres complexes, posons nous la question : qu'est ce que i? 
> 
> Ce n'est pas 1, ce n'est pas moins 1, mais semble-t-il "quelque chose d'autre" 
> qui peut donner ce qui n'existe pas dans le réel, un carré négatif, et plus 
> précisément égal à -1. 
> 
> Ne sachant pas ce que c'est que i, j'ai proposé l'idée qu'il soit à la fois 1 
> et -1.

Then your "i" is NOT the "i" of complex numbers. End of Story. Moreover 
"being at the same time 1 and -1" is MEANINGLESS.

> Cela induit que z, qui n'est autre qu'un multiplicateur de cette unité bizarre, 
> a lui aussi une dualité,
> et qu'il peut être à la fois 4 et 9, 4 et 12, 4 et 45, 3 et 27, etc... 
> 
> Bref, z est lui aussi un nombre imaginaire qui est une dualité. 
> 
> On revient au problème, et toi qui es très féru de définition précise, 
> qu'est ce que i?
> 
> Dire que i²=-1, c'est dire qu'une hirondelle vole quand l'hirondelle vole.
> 
> Ca n'explique par ce que c'est qu'une hirondelle, ni pourquoi ça vole. 
> 
> En tout ça, ce que j'ai proposé ici est quelque chose de très cohérent 
> (comme ce que j'ai proposé en RR qui n'a jamais pu être attaqué sérieusement). 
> 

Sorry, your claims on SR have been show illogical, wrong and 
contradictory.

> Les équations sont cohérentes, les réciprocités évidentes, les lois 
> mathématiques respectées.
> 
> Est-ce un bonne façon de voir les nombres complexes, est-ce une MEILLEURE et 
> plus concrète façon? je ne sais pas. 
> 
> Que devient cette façon appliquée à la trigonométrie, je ne sais pas.

Then ask, or study by yourself.

> Et pourquoi faut-il l'appliquer à la trigonométrie? Que devient z? Une 
> hypoténuse entre la composante imaginaire et la composante réelle?

Then ask, or study by yourself.

> Pourquoi? Que viens faire le point M? L'argument? Le module? Où sont les deux 
> nombres Z? Où sont les deux racines imaginaires d'une équation sans racine 
> réelle? 

Then ask, or study by yourself.

> Il est clair que si les additions de complexes sont les mêmes chez moi et chez 
> les mathématiciens, les produits et les divisions ne le sont pas. 

So you are not talking about complex numbers. End of story.

> Les deux systèmes ont leur cohérence, mais parle-t-on de la même chose?

Definitely NOT. Moreover, complex numbers are consistent. Your proposal, 
so far, is NOT.

> Si l'on prend une vérification statistique, on se rend compte en deux minutes 
> que mes équations sont correctes, et pas celles des mathématiciens (problème du 
> collège de Plougastel). 

"correct" on what ground? ?  

> Je te laisse trouver des définitions plus appropriés que celle que j'ai 
> données, ou que celles que les mathématiciens donnent...
> 
> Je rappelle que i²=-1, c'est très joli, mais ça n'explique pas pourquoi 
> l'hirondelle vole.

I've explained how i is defined in a positive way in modern algebra. i^2 = 
-1 is not a definition. It is a *property* that can be deduced from a 
definition of i.

> On en est au même point en relativité. On nous explique que le temps passe 
> réciproquement moins vite sur les horloges opposées, mais n'ayant rien compris 
> au phénomène qui est d'apparence absurde, on est obligé de s'inventer un 
> time-gap à la con et des vitesses apparentes non réciproques, ce qui bafoue la 
> loi de réciprocité et de covariance de tous les phénomènes relativistes.
> 
> Mais je te l'ai déjà expliqué tout ça.

And what you've "explained" is a pile of garbage.

> R.H. 

========== REMAINDER OF ARTICLE TRUNCATED ==========