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JNTP-DataType: Article
Subject: Re: Nouvelle courbe (Complexes).
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Le 10/03/2025 à 22:33, Richard Hachel a écrit :
> Le 10/03/2025 à 22:16, Python a écrit :
>> Le 10/03/2025 à 22:11, Richard Hachel a écrit :
> 
>> Si un objet est "anormal" au point que ses propriétés sont contradictoire 
>> ALORS il n'existe pas.
> 
>  Donc -2 n'existe pas. Il est anormal. 

Il est "anormal" comparé aux entiers naturels, cependant il n'a aucune 
propriété contradictoire en soi. Tu as oublié de lire à partir de "au 
point que ...".

>  Car dans les additions de nombres naturels, on ne peut normalement ajouter que 
> d'autres entiers naturels. 

De "nombres naturels" (entiers) oui. Mais si on ne suppose pas que -2 = 
(un nombre naturel) il n'y a - a priori - pas de problème. Or *tu* 
supposes que i = -1 (un nombre réel). Ça fait toute la différence !

>  Donc 4+5+6+1+4 c'est normal.
> 
>  Mais 4+5+6+(-5)+4, c'est pas possible et très anormal.
> 
>  Donc les nombres négatifs n'existent pas car on peut pas valoir moins que 
> rien, même si trois fois rien, c'est déjà quelque chose (Raymond Devos). 

Je sentais venir une telle réponse sophistique.

Sauf que il n'est pas prétendu que -2 est un nombre naturel pour 
commencer. Ton raisonnement ne tient pas debout.

Note historique (déjà signalée) : les nombres négatifs ont été, eux 
aussi, un temps, qualifiés de "fictifs" par les mathématiciens !

D'ailleurs, saurais-tu *définir* -2 à partir des nombres naturels ? Il y 
a une façon de le faire, plus précisément de définir les entiers 
relatifs à partir des entiers naturels. Tu veux que je te montre comment 
? 

Pour montrer que i^x = -1 est contradictoire je n'utilise aucune 
propriété propre à un quelconque ensemble de nombres (naturel, 
relatifs, réels ou autres) uniquement ceci :

a = b => f(a) = f(b)

C'est vrai pour n'importe quelle famille d'objets abstraits ou réels, des 
entiers aux ratons laveurs en passant par les poêles à mazout.

Aucune définition ou propriété ne peut conduire à nier ceci sans être 
incohérente. C'est le cas de ton i^x = -1. POINT.