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Message-ID: <56qwRIr1yKCWP4YH57v_WksG924@jntp>
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Subject: Re: Et =?UTF-8?Q?voil=C3=A0=2C=20je=20m=27en=20doutais=2E?=
References: <7Wqgg7ZQo6SwPItGWzpxzoQX6Fk@jntp> <1039lda$qe$1@cabale.usenet-fr.net> <1039oht$no9m$1@dont-email.me>
 <XG3FvG6CNsZdrUI-7TOhTW_hgm8@jntp> <103a56s$qmn7$1@dont-email.me> <8ZvdkBExbvDytNCV_dwD_LVPNKc@jntp>
 <uS4p9GhcFFAI4zjx0Id4d2KLKcA@jntp> <nYfxIU0_YbgVQ3hOruyf4o38N8g@jntp> <Nb287MCvWYBEIl5iGwrb6jhAXf8@jntp>
 <Qhrt8IA-xmtvfb0IRDh_NxmCpLo@jntp>
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Date: Mon, 23 Jun 25 14:36:12 +0000
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From: Richard Hachel <rh@tiscali.fr>

Le 23/06/2025 à 15:56, Python a écrit :
> Le 23/06/2025 à 15:51, Richard Hachel  a écrit :
>> Le 23/06/2025 à 15:39, Python a écrit :
>>> Le 23/06/2025 à 15:12, Python a écrit :
>>>> Le 23/06/2025 à 02:49, Richard Hachel  a écrit :
>>>> ...
>>>>> Et toujours aucune réponse à la question posée sur la nature de la 
>>>>> transformation qui nous fait passer de f(x)=x²+4x+5 à x'=-2+i et x"=-2-i
>>>> 
>>>> Démonstration sans passer par les formules que tu as apprises par cœur sans 
>>>> comprendre d'où elles sortent : delta = b^2 - 4ac puis (-b +/- sqrt(delta))/2a 
>>>> 
>>>> x^2 + 4x + 5 = 0
>>>> 
>>>> x^2 + 4x + 4 = -1
>>>> 
>>>> (x + 2)^2 = -1
>>>> 
>>>> si on admet qu'il existe i tel que i^2 = -1 (terme que l'on peut construire 
>>>> explicitement, je passe ici sur ce point que je t'ai déjà, en vain, expliqué) 
>>>> 
>>>> (x + 2)^2 = i^2
>>>> 
>>>> (x + 2) = +/- i
>>> 
>>> Si l'étape précédente te chagrine, je peux la détailler :
>>> 
>>> (x + 2)^2 - i^2 = 0
>>> 
>>> [ x + 2 - i ] * [x + 2 + i] = 0
>>> 
>>> x + 2 - i = 0 ou x + 2 + i = 0
>>> 
>>> x = -2 + i ou x = -2 - i
>>> 
>>> Deux identité algébriques (valables dans tout corps, c'est à dire que l'on a 
>>> + et * qui se comportent comme dans R, Q, etc. et qu'il n'y a pas de "diviseurs de 
>>> zéro" i.e. que a*b = 0 implique que a = 0 ou b = 0), et seulement elles, 
>>> interviennent :
>>> 
>>> (*)  : (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
>>> (**) : (a + b)*(a - b) = a^2 - b^2
>>> 
>>> Si tu n'es pas d'accord il va falloir expliciter pourquoi l'une de ces 
>>> identités n'est pas valable, et pourquoi.
>> 
>> Je te laisse chercher ta coquille
> 
> Il n'y en a pas.
> 
> Il n'y a, non plus, aucune réponse sensée de ta part. On a l'habitude.

Il faut que tu comprennes ta coquille (et les autres lecteurs avec).

R.H.