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Le 20/11/2021 à 11:15, Michel Talon a écrit :
> Dans le cours de géométrie qu'on avait en Terminale C il y avait un 
> argument géométrique pour cela mais je ne m'en souviens pas. Il y
> a longtemps que la géométrie a disparu de l'enseignement.

En fait je m'en souviens. L'astuce est qu'une rotation autour d'un axe 
est le produit de deux symétries planes autour de deux plans passant par 
cet axe. Pour deux rotations on peut prendre un plan commun (*) pour ces 
deux symétries, si bien que le produit de 4 symétries devient en fait 
celui de deux symétries, donc une rotation.
(*) le plan défini par les deux axes de rotation.

-- 
Michel Talon