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Date: Fri, 19 May 2023 13:09:51 +0200
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Le 19/05/2023 à 08:27, "Benoît L." a écrit :
> Ok, je ne voyais pas le problème sous cet angle.
> 
> Pour moi c’est plus simple : ils ne connaissaient pas la distance.
> 
> C’est comme ça que je l’avais compris. S’ils connaissent la distance il
> n’y a pas de vrai problème, ce sont mes premiers échanges de message qui
> leurs permettent de connaître la distance et se mettre à l’heure. Il
> suffit que A envoie régulièrement son heure pour que B corrige la sienne
> et accélère ou ralentisse son balancier pour rester synchronisé. Non ?
> 
> Là j’ai du mal : comment font-ils s’ils ne connaissent pas la distance
> et n’ont pas les mêmes mesures du temps ? La durée de l’heure et du jour
> ne sont pas identiques.

Autrement dit tu ne lis pas les messages postés plus haut, ou pas assez 
attentivement. Une des hypothèses de base est qu'il existe des horloges
dont le battement, *vu dans leur repère propre*,
est indépendant du mouvement et même de l'accélération qu'elles 
subissent (dans le cas de la relativité générale). Par exemple
on suppose que les horloges atomiques ont cette propriété. C'est 
évidemment une hypothèse pas du tout évidente, il y a tout un encart là 
dessus dans le cours de relativité générale de Misner, Thorne et 
Wheeler. Sans cette hypothèse on ne peut même pas définir de métrique en 
RG.  Par conséquent la synchronisation des horloges en relativité 
restreinte consiste simplement à accorder le point zéro, et non pas 
accorder le rythme des battements. De ce fait en relativité restreinte 
on suppose que l'on peut, dans tout repère inertiel, mesurer les 
distances entre deux points donnés du repère, et donc synchroniser les 
horloges du repère en tout point. Encore une fois tout ça suppose qu'on 
ait compris préalablement la notion de repère comme un ensemble de 
points "rigidement liés".  Tout ça disparaît en relativité générale, les
coordonnées d'espace et de temps deviennent de purs paramètres 
arbitraires, la seule chose qui reste est le temps "propre" donné par 
une horloge parfaite portée par l'observateur, et c'est ce qui permet de 
définir le "ds^2", en ajoutant l'hypothèse que la lumière se propage à 
vitesse constante c. Pour cette construction les livres de Synge et de 
MTW ont des discussions très approfondies. Pour le relativité 
restreinte, l'article de Einstein cité plus haut (il est en allemand, 
mais *accompagné de la traduction française* aprés le texte allemand)
est extrêmement explicite et clair. De loin plus clair que les 
bavasseries à visée "pédagogique" d'auteurs plus contemporains.


-- 
Michel Talon