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Date: Sat, 9 Mar 2024 15:30:37 +0100
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Le 07/03/2024 à 20:26, Michel Talon a écrit :
> Le 06/03/2024 à 17:49, Michel Talon a écrit :
>> bouquin que j'ai cité
>> Introduction à la relativité  JH Smith  Intereditions
> 
> Je ne crois pas que la traduction française se trouve sur le web, mais 
> le texte original en anglais, oui, et j'ai extrait les 3 pages 
> concernant la dilatation des durées ici:
> https://www.lpthe.jussieu.fr/~talon/JHSmith.pdf
> Je pense que le texte est suffisamment clair, si on le lit attentivement 
> sans chercher à imposer des idées préconçues.
> 
> 
J'ai fait traduire le texte par Google et l'ai très légèrement édité. Je 
pense que l'argument est  extrêmement clair et imparable, mais il faut 
le lire attentivement du début à la fin.  Il y a deux hypothèses à admettre:
- la vitesse c est constante et indépendante du référentiel, justifié 
par de nombreuses expériences.
- la longueur L de la tige qui se déplace perpendiculairement à elle ne 
subit pas de "contraction" dans le changement de repère.  C'est expliqué 
ailleurs dans le livre et on peut s'en convaincre aisément.
Moyennant cela après avoir bien compris l'argument on peut réfléchir 
plus sérieusement à la nature "réelle ou fictive" de la dilatation des 
durées. Voici le texte (pour les dessins et formules voir le texte anglais).

§ 1-5 L'horloge à tige

Une conséquence de la théorie
de la relativité restreinte qui a suscité un grand intérêt populaire 
réside dans la
mesure du temps. Les horloges mobiles ne fonctionnent pas au même rythme
que les horloges fixes de laboratoire. Nous verrons que les horloges en 
mouvement ralentissent.

Concevons une horloge en tenant compte de notre nouvelle vision de la
vitesse de la lumière. Si la vitesse de la lumière est constante et a la 
même
valeur pour les observateurs dans n’importe quel référentiel inertiel, 
alors en principe nous n’avons pas besoin de mesures indépendantes de 
longueur et de temps. Une horloge peut être réalisée à partir d'une 
tige, comme sur la Fig. 1-3.2 : une tige de longueur L munie d'un miroir 
à une extrémité et munie à l'autre
extrémité d'une source de lumière pulsée et d'un détecteur à 
déclenchement rapide sur la source . Un tel système est un oscillateur 
ou une horloge à tige. Si la
source lumineuse clignote initialement, la lumière descendra le long du
bâton et reviendra à la vitesse c et sera détectée ; le détecteur
déclenchera alors à nouveau le flash de la source lumineuse. 
L'intervalle de temps
entre les flashs successifs est constant. En principe, nous pouvons donc
définir deux des trois grandeurs, l'unité de longueur, l'
unité de temps ou la vitesse de la lumière, mais pas les trois. À 
l’heure actuelle,
il est plus simple de définir une unité fondamentale de longueur et une
unité fondamentale de temps, ainsi que de mesurer la vitesse de la 
lumière, mais il
n’y a aucune raison fondamentale pour qu’il en soit toujours ainsi.

La figure 1.5.1 présente un trajet en zig zag de la lumière de 1 à 2 à 3.

Considérons une horloge à tige mobile, comme sur la Fig. 1-5.1, orientée 
trans-
versalement à sa direction de mouvement. Supposons qu’il y ait un 
observateur
dans le référentiel dans lequel la tige est au repos. Nous appelons cela
le cadre propre de la tige. Un observateur placé dans le cadre approprié de
la tige remarquera que la lumière clignote à intervalles de 2 L/c, en
supposant que le détecteur est infiniment rapide. Un observateur du
laboratoire constate que le trajet du faisceau depuis la
source mobile jusqu'au miroir mobile n'est pas long L, mais va de la source
en position I au miroir en position 2, et de là jusqu'au détecteur
en position 3. Pour lui Δt est le temps de I à 2, de sorte que l'
intervalle entre les éclairs est de 2 Δt,  ..... après un calcul simple:

Δt = L/c 1/sqrt(1-v^2/c^2)

Ainsi, si 2Δto est l'intervalle entre les éclairs déterminé par un
observateur approprié (pour qui l'horloge à tige est au repos), nous 
constatons qu'un observateur dans le cadre de laboratoire, pour qui 
l'horloge à tige
se déplace à la vitesse v transversalement à l'orientation de la tige,
mesure l'intervalle de temps entre les éclairs comme étant de 2Δt, et que
ces deux sont liés par l'équation

Δt = Δt0 1/sqrt(1-v^2/c^2)


..........................

γ = 1/sqrt(1-v^2/c^2)    Δt =γ Δt0


Considérons maintenant la signification de l'expérience de l'horloge à 
tige.
L'  observateur de laboratoire et le mobile Les deux observateurs ont
des horloges à tige. Chaque observateur connaît son horloge pour garder 
l'heure exacte. Pourtant, celui qui est considéré comme l'observateur au 
repos note que l'
horloge en mouvement fonctionne à une vitesse incorrecte. Au lieu de 
mesurer un
intervalle de temps entre les éclairs de 2Δt0 à laquelle l'horloge de 
repos lit,
l'horloge en mouvement est observée par l'observateur de repos pour 
prendre un temps 2γ Δt0 entre les flashs. La vitesse d'un objet en 
mouvement est toujours
inférieure à c, de sorte que γ  est toujours supérieur à 1.
Un observateur dans un référentiel inertiel , comparant deux horloges, 
l'une
au repos par rapport à son repère et l'autre se déplaçant avec la vitesse
v par rapport à son repère, doit conclure que l'intervalle
entre les éclairs de l'horloge en mouvement est plus long que l'
intervalle correspondant de l'horloge au repos. Une horloge se compose 
de deux parties,  l'une qui bat les intervalles de temps et l'autre qui
les compte. Le compteur du laboratoire qui compte les éclairs de
l'horloge en mouvement affichera moins de comptes que le compteur qui
compte les éclairs de l'horloge au repos. L'observateur du laboratoire doit
conclure que les horloges en mouvement fonctionnent lentement.
Bien que nous ayons discuté ici d’une horloge à tige, aucune restriction 
à ce
modèle spécial n’est implicite. Toutes les horloges d'un repère inertiel 
donné fonctionnent au même rythme, si elles fonctionnent correctement. 
Toutes les horloges en mouvement fonctionnent lentement, qu'il s'agisse 
d'horloges à tiges, d'horloges atomiques d'horloges biologiques ou de 
tout autre type.


-- 
Michel Talon