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Subject: Re: Le corps des imaginaires
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 07/02/2025 à 13:04, efji a écrit :
> Le 07/02/2025 à 12:53, Richard Hachel a écrit :
>> Comment définir le corps des imaginaires?
> 
> Tu n'as pas la moindre idée de ce qu'est un corps.
> Parler des imaginaires n'a pas de sens (l'ensemble des imaginaires c'est 
> tout simplement la même chose du point de vue de sa structure que 
> l'ensemble des réels).
> Bref 4 mots absurdes suivis d'une litanie débile sans fin. Soigne-toi!

La seule chose qui soit vraie à la base, c'est qu'on va chercher un 
nombre imaginaire utilisable afin de pouvoir trouver des racines à une 
équation qui n'en a pas.

Cela me paraît un peu bizarre, et tarabiscoté, mais pourquoi pas.

On va dire, oui, mais c'est utile en optique, en relativité restreinte, 
et truc machin... Peut-être...

Sauf que sur ce que je maîtrise de la théorie de la relativité 
restreinte, c'est à dire sa totalité (y compris les référentiels 
tournants et les référentiels uniformément accélérés), on n'a pas 
besoin d'une seule notion complexe, et même pas de l'intervalle 
espace-temps, pas même de la notion d'intégration, et encore moins du 
bloc compact spatio-temporel de Minkowski. Tout cela est inutile et vain, 
voire parfois faux.

Pour les autres choses, je sais pas, mais admettons. 

On en revient à la notion de structure imaginaire : qu'est ce que i?

Faisons d'abord un tableau pour les réels et l'unité de base des réels.

Posons n=1.

n°=1

n=1

n²=1

n^3=1 

n^4=1

n^5=1

n^-2=1

n^-3= 1

n^(1/2)=1

n^(-1/2)=1

Etc...

Posons n=-1

n°=1

n=-1

n²=1

n^3=-1 

n^4=1

n^5=-1

n^-2=1

n^-3=-1

n^(1/2)= non réel

n^(-1/2)= non réel

 C'est bon? 

 R.H.