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Subject: Re: [RR] Segment de temps observable...
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From: Richard Hachel <richard.hachel@invalid.fr>
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Le 27/10/2023 à 08:32, Python a écrit :

> En une phrase : dans la situation où un jumeau est inertiel
> et un autre s'éloigne puis revient avec une accélération constante
> sur tout son trajet, dirigée vers le premier ou bien, dans tout
> scénario de cette nature les temps propres sont égaux ou bien
> ils ne le sont pas. Or si le référentiel considéré est la Terre
> tu conclus "pas égaux" et si c'est le voyageur inertiel de Tau
> Ceti tu conclus "égaux". C'est une CONTRADICTION.

 Nous reprenons les trois protagonistes.

 Terrence reste sur terre.

 Stella va parcourir 12 al avec une vitesse observable constante de 
0.9291c.

 Bella va parcourir la même distance, mais avec départ au repos et 
accélération constante a=10m/s²,
soit a=1.052 al/an². 

 Les départs sont simultanés, et les trois protagonistes déclenchent 
leur montre.

 1. Pour Terrence la fusée en mouvement galiléen va mettre 12.9156 ans. 
    L'équation a utiliser est To=x/Vo
 2. Pour Terrence la fusée accélérée de Bella va mettre 12.9156 ans.
    L'équation a utiliser est To=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)
 3. Pour Stella, en mouvement galiléen, le temps propre sera: Tr=4.776 
ans
    L'équation a utiliser est Tr=To.sqrt(1-Vo²/c²)

 Jusque là, tout le monde est d'accord. 

 Là où les physiciens ne sont plus d'accord avec moi, parce que leurs 
concepts géométriques utilisés ne sont pas les mêmes, c'est lorsque je 
dis que le temps propre de Bella sera le même que celui de Stella,
car leur départ sont simultanés, leurs arrivées simultanées, leur 
parcours spatial identique, et les deux n'utilisent qu'UN SEUL 
référentiel (l'un galiléen, l'autre accéléré). 

 Je suis d'accord avec toi (c'est une miracle) sur le fait que si l'on 
prend par exemple, une distance de 24 al, et qu'on fait parcourir à une 
fusée 12 al à 0.6c, puis 12 al à 0.8c, et que l'on envoie en même 
temps une fusée à vitesse moyenne de 0.68c sur les 24 al les temps 
observables seront égaux, mais pas les temps propres. 

Mais pour le cas de Bella qui n'utilise qu'un seul référentiel, il n'y a 
pas de rupture franche de référentiel. Nous ne sommes dont pas dans le 
même cas de figure.

Quel sera le temps propre noté par Bella : Tr=sqrt(2x/a) exactement de ma 
même façon qu'une équation darwinienne (c'est Yanick qui va être 
heureux). 

 Soit Tr=sqrt(2*12/1.052)=4.776ans. 

 Ton opposition au concept est évidemment très audible, et il faut 
l'écouter. 

 Tu dis : "Dans le référentiel de Bella, celle-ci est au repos, elle 
note que la fusée de Bella se décolle d'elle, en même temps que la 
terre, et s'éloigne vers la gauche à 0.9291c, puis s'éloigne jusqu'à 
une certaine aphélie, puis revient sur elle pour la rejoindre au niveau 
de Tau Ceti".
 Tu poursuis: "DONC la fusée de Bella accélère dans le référentiel de 
Stella, et son temps propre doit être moindre".

 Bien que ton raisonnement soit faux, il est recevable car 
compréhensible.

 Mais tu oublies une chose. 

 Dans le référentiel de Bella, c'est l'inverse, car il n'y a PAS de 
référentiel absolu (Yanick va être triste) ; elle voit la fusée de 
Stella s'éloigner d'elle et de la terre sur la droite, à vitesse 
Vo=0.9291c (comme Terrence) puis progressivement elle la voit ralentir, 
puis revenir vers elle, pour arriver à une conjonction au niveau de Tau 
Ceti. 

Sans cesse, la fusée de Stella est en mouvement par rapport à elle, et 
sans cesse la chronotropie de l'autre bat moins vite. 

Au final, les deux situations entrainent des effets réciproques, et les 
deux temps propres redeviennent égaux. 

Pour bien comprendre, il faut partager la distance de 12 al parcourue en 
deux secteurs, l'un de 3 al, l'autre de 9 al.

Par rapport à Terrence, dans le premier secteur, c'est le temps propre de 
Stella qui est le plus faible,
car dans cette partie là, elle va toujours plus vite.  

Dans le deuxième secteur, c'est la chronotropie de Bella qui est la plus 
faible, car elle va plus vite que 0.9291c (Stella). 

Au final, les choses s'équilibrent, et les deux fusées ont, dans ce cas 
TRES PRECIS, les mêmes temps propres.

Tout est d'une parfaite cohérence. 

R.H.