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Subject: Re: Biaiser les =?UTF-8?Q?probabilit=C3=A9s=20=5B=33=5D?=
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 08/02/2024 à 18:32, Richard Hachel  a écrit :
> Le 08/02/2024 à 00:35, Julien Arlandis a écrit :
>> Soit une grille carrée de 100 cases à gratter. Chaque ligne et chaque colonne 
>> de la grille contient autant de cases gagnantes que de cases perdantes. Il y a donc 
>> 5 cases gagnantes et 5 cases perdantes dans chaque ligne et colonne, soit un total 
>> de 50 cases gagnantes et 50 cases perdantes dans la grille.
>> 
>> Le but du jeu est de gratter la moitié des cases de la grille en ayant gratté 
>> autant de cases dans chaque ligne et colonne.
>> 
>> La partie est gagnée si l'on a gratté plus de cases gagnantes que de cases 
>> perdantes.
>> 
>> Existe t-il une stratégie gagnante et si oui laquelle ?
> 
> Evidemment qu'il y a une stratégie gagnante.
> 
> Il y en a peut-être plusieurs d'ailleurs. 
> 
> Une stratégie consiste (par exemple) à gratter trois cases par ligne sur les 
> huit premières lignes, en s'arrangeant pour qu'elles soient dans les trois mêmes 
> colonnes.
> 
>  On regarde alors en vertical s'il n'y a pas de doublets cachés (GG ou PP) sur 
> les trois colonnes utilisées. 
> 
>  Si oui, on gratte GG, on ne touche pas à PP mais on sait qu'elles sont là. 
> 
>  S'il n'y a pas de doublets, on a forcément PG ou GP; et comme on ne peut pas 
> savoir, on gratte trois cases dans la neuvième colonne. 
> 
>  Là on sait à coup sûr ce qu'il y a dans la dixième (on gratte les G 
> supposé et on laisse la P supposés). 
> 
>  On en revient alors à chaque ligne. Si l'on a sur les trois (nombres impair 
> volontaire) une prédominance de G (2 ou 3 G),
> on ne touche plus à ces lignes gagnantes. 
> 
>  Pour les autres lignes, on gratte deux cases supplémentaires. Ce qui fait 
> cinq. Si on a plus de G que de P, on ne touche plus à ces lignes. 
> 
>  Maintenant, on observe les lignes où il y a beaucoup de P. 
> 
>  On les découvre entièrement (résultat nul) ou jusqu'au temps que les blancs 
> soient majoritaires.
> 
>  Il suffit de faire attention de ne jamais découvrir plus de 50 cases.
> 
>  Mais le résultat est garanti à tous les coups si l'on joue bien. 
> 
>  Il y a peut-être d'autres moyens, évidemment. 
> 
>  R.H. 

Si on retire la contrainte de devoir répartir les cases à gratter comme 
sur un carré magique, ta technique va peut être fonctionner. Quoique il 
faudrait quand même vérifier.