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Subject: Re: Petite question simple.
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From: Richard Hachel <r.hachel@frite.fr>
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Le 28/08/2023 à 10:49, Julien Arlandis a écrit :
> Le 28/08/2023 à 01:16, Richard Hachel a écrit :

> Les deux équations sont correctes et décrivent deux situations différentes 
> selon que l'on considère que le photon est transverse en émission (équation 1) 
> ou transverse en réception (équation 2).

 Tu as entièrement raison.

 On voit ici combien les choses deviennent simples et correctes 
lorsqu'elle sont bien dites. 

> En tenant compte de l'aberration de la lumière, il est impossible qu'un photon 
> émis dans une direction transverse soit perçu dans une direction transverse.

 C'est absolument vrai. 

> Tu peux essayer de comprendre les choses en imaginant que la source de lumière 
> est immobile et que tu es toi même en mouvement selon l'axe Ox vers la droite.

 Ne t'inquiète pas pour moi, j'ai très bien compris tout ça depuis 
longtemps. 

> Si la source émet une lumière transverse à un instant t=0, tu verras cette 
> source décalée vers la gauche donc quand la source est en approche, la 
> fréquence de la source est donc dans ce cas perçue décalée vers le bleu par 
> rapport à la fréquence d'émission, mais le faisceau a bien été émis dans une 
> direction transverse dans le référentiel de la source. Cette situation est 
> décrite par la première équation.
> 
> En revanche si tu observes la source dans une direction transverse - donc au 
> moment où la source passe au plus près de toi - , cela correspond à la 
> situation que tu décris mais dans ce cas la direction de la lumière n'est pas 
> transverse dans le référentiel de la source et cela correspond à l'équation 2.

 C'est exactement ce que je dis depuis des lustres, mais cela est très 
mal expliqué en général dans la plupart des pdf.

 Lorsque je lis ce que tu viens de dire, cette fois, je vois que c'est en 
conformité avec ce que je pense.

> Cela est plus ou moins bien expliqué sur la page de wikipedia chapitre 
> "Mouvement dans une direction arbitraire" : 
> https://fr.wikipedia.org/wiki/Effet_Doppler_relativiste#Mouvement_dans_une_direction_arbitraire

 Je n'avais pas lu cet article, mais c'est pas mal fait (pour une fois) 
avec beaucoup de vérités. 
> 
> 
>> Les deux donnent le même résultat pour les prédictions Doppler purement 
>> longitudinale.
>> 
>> Mais l'effet purement transversal devient dans la première comme tu le dis, 
>> c'est à dire :
>>  λ'=λ.sqrt(1-Vo²/c²) puisque l'effet (1-cosµ.Vo/c) s'annule, et donc on a 
>> un décalage vers le bleu.
>> 
>> Dans le second cas, c'est l'effet (1+cosµ.Vo/c) qui s'annule , et on a plutôt 
>> λ'=λ/sqrt(1-Vo²/c²)
>> et un décalage dans le rouge. 
>> 
>> Il y a forcément quelque chose qui cloche. 
>> 
>> Maintenant, prenons le problème à l'envers.
>> 
>> Plaçons nous dans le référentiel terrestre et observons la relativité des 
>> durées.
>> 
>> L'objet se déplace transversalement, et tout le monde s'accord à dire que son 
>> temps 
>> est relatif par rapport au mien.
>> 
>> On pose alors To=Tr/sqrt(1-Vo²/c²) équation acceptée de tous. 
>> 
>> Le temps apparent pour l'observateur terrestre placé dans cette position, va 
>> donc être:
>> Tapp=To.(1+cosµ.Vo/c) 
>> 
>> Et donc Tapp=Tr.(1+cosµ.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)
>> 
>> On sait que  λ' est directement proportionnel à Tapp ; et que Tr est 
>> directement proportionnel à λ.
>> 
>> D'où immédiatement et simplement λ'=λ.(1+cosµ.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)
>> 
>> Formule qui me parait là encore, correcte, et pas celle des physiciens.
>> 
>> Mais nous en reparlerons car il est évident que, comme pour les vitesses 
>> apparentes dans le Langevin,
>> quelque chose cloche.
>> 
>> Je pense que tout est à revoir dans la théorie, et tout est à ré-écrire au 
>> niveau des concepts.
>> 
>> Il faut redéfinir cette théorie géométrique abstraite par une géométrie 
>> plus conviviale et logique. 
>> 
>> Après, ce n'est que mon avis. 
>> 
>> R.H. 

Ce qui est important, dans la relativité des ondes électromagnétiques, 
c'est de bien préciser l'angle d'émission, et le référentiel utilisé.

Comme tu le dis, il est indispensable de bien préciser dans quel 
référentiel le photon est envoyé perpendiculairement ; et la façon 
dont tu le fais ne laisse le moindre doute : "Si c'est perpendiculaire 
dans R, référentiel de l'émetteur, il y a décalage vers le bleu ; si 
c'est perpendiculaire dans le référentiel du récepteur, il y a 
décalage vers le rouge".

Je disais il y a un ou deux mois ici, à Jacques Lavau que selon le 
référentiel utilisé, la description de l'onde (en fréquence ou en 
longueur d'onde) et l'angle employé pour définir l'émission, on avait 
quantité d'équations possibles. 

C'est pourquoi je parle souvent de baby steps : toujours bien préciser de 
quoi l'on parle.

Je remets ici les principales équations (attention à chaque terme sinon 
pétage de plomb garanti):

Si l'on prend l'angle α qui se trouve dans le référentiel R de 
l'émetteur (entre la direction de la visée du récepteur 
inertiel et Ox), on a :
λ'=λ.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosα.Vo/c)   (1)
et donc :
ν'=ν.(1+cosα.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)   (2)

Si l'on prend l'angle α' qui se trouve cette fois dans le référentiel 
R' du récepteur (entre la visée du nouveau récepteur et Ox', on a :
λ'=λ.(1-cosα'.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)   (3)
et donc :
ν'=ν.sqrt(1-Vo²/c²)/(1-cosα'.Vo/c)    (4)

Enfin, la même équation, mais en faisant intervenir µ, angle entre 
l'axe de visée du récepteur et le déplacement du mobile, on a :
λ'=λ.(1+cosµ.Vo/c)/sqrt(1-Vo²/c²)      (5)
et donc :
ν'=ν.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c)      (6)

Les deux cas dont nous parlions ici concernent les équation (1) et (5).

Ils sont en conformités avec ce que vient de dire Julien sur les 
émissions perpendiculaires dans R et perpendiculaires dans R'. 

Bonne semaine à tous.

R.H.