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From: Richard Hachel <r.hachel@frite.fr>
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S'il est un sujet dont on parle peu, en relativité, c'est bien celui du 
disque relativiste tournant. 

Il faut dire que c'est pas facile. 

Ca tourne même parfois au grotesque.

Une possibilité, pour la compréhension claire des choses est de faire 
des pas de bébés.

Relativistic baby steps.

Une solution du problème passe, entre autres, par la notion d'invariance 
de la vitesse de la lumière. 

L'excellent Richard Verret semble l'avoir compris (d'où le fait qu'il 
porte le maillot vert 2023 sur fsp),
la vitesse réelle de la lumière n'est pas la vitesse observable, et si 
l'on se rapporte à l'équation 
Vr=Vo/sqrt(1-Vo²/c²), on se rend tout de suite compte (sauf pour les 
crétins) que si Vo=c, alors Vr =Oo.

Mais allons plus loin.

Si la vitesse de la lumière est infinie, elle l'est dans tous les 
référentiels, et dans tous les référentiels, y compris accélérés, 
on ne pourra jamais observer une vitesse supérieure à Vo=c,
et la vitesse de la lumière y sera elle même constante.

On va donc poser le problème suivant:

On fait tourner un disque relativiste, à très haute vitesse, de telle 
façon qu'un point du disque se trouvant en position midi fasse un tour 
complet en un temps To=C/Vo où C est la circonférence, et Vo la vitesse 
tangentielle. 

Au moment où il passe en position midi, il envoie de A, un photon au 
centre du disque O, et de photon renvoyé par des petis miroirs va 
parcourir, par exemple 4 fois l'aller retour AOA, pendant que le point
situé en périphérie du disque fait un tour complet. 

On va donc avoir To=4(AOA)/c 

Mais en même temps To=pi.(AOA)/Vo

Posons R (le rayon) = AOA/2

On a 4*2R/c = pi.2R/Vo

Soit 4/c=pi/Vo 

Soit encore Vo/c=pi/4

Il faut donc, pour cela, une vitesse tangentielle de (pi/4)c 

Soit Vo=0.7854c

Jusque là, nous sommes tous d'accord.

Mais approfondissons les choses, nous sommes dans un disque tournant dont 
la vitesse tangentielle est 
de Vo=0.7854c, certes, mais nous ne savons rien de sa circonférence et de 
son rayon, et encore moins de son rayon, et de sa circonférence initiale 
(au repos). 

Mais nous allons maintenant nous souvenir que la vitesse de la lumière 
est invariante par changement de référentiel (même accéléré). 

Cela veut dire que, dans le référentiel du point tournant (Vo=0.7854c), 
si l'on a Tr=To.sqrt(1-Vo²/c²),
on a aussi (tenez vous bien la est la pointe du raisonnement) 
Tr=4*(AOA)'/c ou encore Tr=8R'/c.

Donc : Tr=8R'/c , Tr=To/sqr(1-Vo²/c²) , To=8R/c 

Il vient facilement Tr=8R'/c et Tr=(8R/c)/sqrt(1-Vo²/c²) 

Soit R'=R/sqrt(1-Vo²/c²) 

Et donc R=R'.sqrt(1-Vo²/c²)

Le rayon actuel (R) est plus petit que le rayon R' perçu par A, et le 
rayon R' perçu par A est le même 
que le rayon au repos. 

Cela veut dire que si nous intégrons l'invariance de la vitesse de la 
lumière dans les référentiels tournants comme nous l'avons fait pour 
les référentiels galiléens et les référentiels accélérés en 
accélération uniforme, nous avons maintrnant la certitude que non 
seulement la circonférence du disque se contracte, mais aussi son rayon, 
et dans la même proportion au fur et à mesure que le disque accélère.

On s'en serait douté.

J'en parlais déjà il y a de nombreuses années.

La métrique des physiciens est absurde. De toute façon, hormis devenir 
grotesque et inventer des trucs en "selle de cheval" et autres métriques 
bidon, je pense que les relativistes devraient au moins apprendre à être 
logique.

Dans un disque, dans tout disque, pi est un invariant. 

Qu'il tourne ou qu'il ne tourne pas.

Un disque où la circonférence n'est pas fonction du rayon selon pi est 
absurde.

Ou ce n'est plus un disque.

C'est un truc, un machin, une "selle de cheval", un pur abstrait.

Du néant verbal et physique.

R.H.