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Subject: Re: Il faut nommer les choses
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From: Richard Hachel <r.hachel@wanadou.fr>
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Le 02/05/2024 à 09:57, Julien Arlandis a écrit :

> En remplaçant 2R_ par R on a donc f = (1-ω²R²/c²)^(-1/2) = 
> (1-v²/c²)^(-1/2) qui est exactement le facteur de Lorentz.

 Il faut bien définir ce qui est R.

 Dans la forme actuelle de la théorie de la relativité, c'est très 
facile.

 Il suffit de dire qu'une hirondelle est une hirondelle, et que le rayon, 
c'est le rayon. 

 Sauf que...

 Tout le monde parle d'un rayon constant, tout le monde en est sûr, tout 
le monde a "compris" que 
les microscopiques segments AB du disque ne se contractent QUE 
longitudinalement, et donc que la circonférence se contracte, mais pas le 
rayon. CQFD.

 Il n'y a donc qu'un seul concept de rayon. 

 LOL.

 On croit avoir gagné avec ce principe génial rayon=rayon.

Là dessus, arrive Hachel, et vla-ty pas ce qu'il dit... (on se tape la 
main sur le front) : 
 "Nan, le rayon n'est pas constant, ni visuellemment (il faut bien voir 
quelque chose quand on regarde le disque, et un rayon constant est absurde 
si z=0, mais pourquoi z serait différent de zéro? ? ?,
De plus théoriquement, c'est absurde aussi car l'accélération doit 
conduire tous les points du disque vers le "dedans". Ca ne peut se faire 
que si le rayon se contracte aussi.
 
 DONC : 

 Le rayon se contracte AUSSI dans les référentiels tournants.

 Il va donc y avoir un rayon au repos, ou une distance OA du centre au 
point O qu'on choisira n'importe où, tels que R'=R.sqrt(1-Vo²/c²). Vo 
étant la vitesse tangentielle du point A. 

 On voit que pi reste constant.

 Pour ω, on voit que la vitesse angulaire varie en fonction du 
référentiel. Si l'on est dans le laboratoire, ou au centre du disque, 
Vo=0.

 Si l'on fait tourner le disque, la vitesse angulaire ne sera pas la même 
pour le labo qui mesure les tours avec se montre, et le point A qui mesure 
les tours avec la sienne.

 Si le disque fait un tour, la montre A mesure un temps Tr, et la montre 
du labo mesure un temps To.

 On sait que Tr=To.sqrt(1-Vo²/c²) et dont si ω=tours/s, 
ω_R'=ω_R/sqrt(1-Vo²/c²). 

 La vitesse angulaire est plus forte si cette valeur est mesurée sur le 
point A du disque et non par le labo. 

 On en revient à f = (1-ω²R²/c²)^(-1/2) proposé par Julien.

 La formule me semble probablement correcte. Je vais y réfléchir, mais 
attention à ce que j'ai dit contre Einstein : "La théorie de la 
relativité, tu mens, Albert, c'est TRES simple. Que des racines carrés, 
des sinus, voire des vitesses angulaires. Mais c'est bourré de petits 
pièges".

 Mais comme il y a DEUX R, c'est à dire le R natif, et le R contracté 
lorsque le disque est en mouvement,
quel est ce R? 

 Dans mes transfos, je pose ceci.

 <http://news2.nemoweb.net/jntp?BhV0OONAUmUrPXx6XgysA1tIzgo@jntp/Data.Media:1>

 On retrouve la forme 1/sqrt((1-ω²R²/c²) = sqrt(1+(ω²R²)'/c²)

 A noter que ωR = w'R' dans tous les cas de figure.

 C'est à dire que cos(wt) est une valeur constante par changement de 
référentiel. 

 Bref cos(wt)=cos(w't')

 Ce qui simplifie pas mal les choses car on peut prendre directement la 
vitesse angulaire dans le labo,
et le temps mis dans le labo pour accomplir cet angle. 

 On a ainsi la position de x', y' du point A dans le référentiel du 
laboratoire quand le disque tourne.

 Tau est le temps propre du point A par rapport au labo en ce cas.

 R.H.