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Subject: Re: Vrai, mais difficile =?UTF-8?Q?=C3=A0=20enseigner=2E?=
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 19/03/2025 à 13:46, efji a écrit :
> Le 19/03/2025 à 01:57, Richard Hachel a écrit :
> 
>> 
>> Posons la fonction f1(x)=x²-2x+1 et la fonction f2(x)=x²+4.
>> 
>> Cherchons les racines : on a une racine double x=1 pour f1(x), et deux 
>> racines complexes x'=2i et x"=-2i pour f2(x).
>> 
>> L'excellent Jean-Pierre Messager avait remarqué que si nous multiplions 
>> les deux fonctions, pour trouver
>> la nouvelle fonction f(x)=f1(x).f2(x), nous obtenions:
>>   f(x)=x^4-2x^3+5x²-8x+3 mais surtout, que des racines s'amusent à 
>> disparaître, ce qui lui a paru franchement anormal et déboussolant.
> 
> Mais quel crétin quand même, ça dépasse tout ce qu'on peut imaginer...
> 
> Donc si x est racine de f1 on a f1(x) = 0 mais f1(x)f2(x) = 0*f2(x) =/= 0 :)

 Absolument.

 Je vois que tu es moins con qu'il n'y parait.

 C'est bien.

 Je retire donc ce que j'ai dit : "Le cirque Hipparque n'a pas besoin de 
deux clowns,
il est donc inutile de vous y présenter". 

 Quant à ce que je dis, tu peux trouver cela crétin, ce n'est pas grave.

 Quand le général de Gaulle affirmait en 1936 qu'il fallait d'urgence 
créer une armée toute motorisée,
pour parer à la menace allemande, tout le monde a ri, prétextant que les 
chars servaient surtout à soutenir l'infanterie, et qu'un corps de chars 
ne servirait à rien.
 Quand il a dit que la ligne Maginot était infranchissable, certes, mais 
que les allemands n'allaient pas se faire chier à tenter de la franchir, 
tout le monde a ri. 

 Toujours, toujours, toujours les abrutis rient.

 Aujourd'hui, tu as de parfaits abrutis encore partout (il semblerait que 
le mal soit français). Les abrutis rient. 

 Toujours, toujours, toujours, le même phénomène apparait : les abrutis 
rient.

 Cela ne m'empêchera pas de récidiver:

 Posons la fonction f1(x)=x²-2x+1 et la fonction f2(x)=x²+4.
 
 Cherchons les racines : on a une racine double x=1 pour f1(x), et deux 
 racines complexes x'=2i et x"=-2i pour f2(x).
 
 L'excellent Jean-Pierre Messager avait remarqué que si nous multiplions 
 les deux fonctions, pour trouver
 la nouvelle fonction f(x)=f1(x).f2(x), nous obtenions:
 f(x)=x^4-2x^3+5x²-8x+3 mais surtout, que des racines s'amusent à 
 disparaître, ce qui lui a paru franchement anormal et déboussolant.

 Ainsi le produit de deux fonctions a racines réelles donne des racines 
réelles (les mêmes).

 Et si nous faisons le produit d'une fonction à racines réelles avec une 
fonctions à racines complexes,
 les racines réelles persistent.

 MAIS, les racines complexes prennent un coup dans l'aile.

 Cela te paraît absurde? Aussi absurde qu'une division blindée puisse 
être utile? Aussi absurde que de penser que les chars allemands 
n'allaient pas se faire chier à passer par la ligne Maginot, mais par 
Sedan?

 T'euh qu'un guignol.

 Aussi nul en maths qu'en photographie. 

 R.H.