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Subject: Re: Racines de =?UTF-8?Q?f=28x=29=3D=28=31/x=29?=
References: <Fz1kFk61G0rB671eFqWXsjUezpY@jntp> <1rdg7j6.1bvan04xqockoN%alice43@free.invalid> <101rmjt$1eq7r$2@dont-email.me>
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>

Le 05/06/2025 à 11:05, efji a écrit :
> Le 05/06/2025 à 09:28, Alice a écrit :
>> Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr> wrote:
>> 
>>> l'équation f(x)=1/x a-t-elle des racines réelles ou
>>> imaginaires?
>> 
>> Si f(x)=1/x est une équation alors, pour envisager de la résoudre, il
>> faudrait connaître f(x)...
>> 
>> Tu es sûr d'utiliser correctement le vocabulaire de base des maths ?
> 
> :)
> Il prend des mots et les mélange à sa guise. Par exemple le mot "racine" 
> qu'il ne semble toujours pas avoir assimilé, et qui pourtant peut-être 
> compris par un enfant de 12 ans.

C'est pas d'ça dont on parle.

Lorsque le sage, le luminaire céleste Hachel montre la lune, le bébête 
efji regarde le doigt. 

On parlait de la réalité des mathématiques trigonométriques complexes, 
bien structurées, et du problème de l'analyse cartésienne de base 
concernant les "zéros" des fonctions. 

La question était : "C'est là qu'est le problème, on définit bien ce 
qu'est une racine réelle, ou un "zéro" si tu veux, mais on patauge dans 
l'explication des "zéros" imaginaires. En quoi consiste-ils? Ou se 
trouve-t-il? L'introduction d'une nouvelle dimension inutile n'est-elle 
pas une oeuvre abstraite?"

Les mathématiciens disent que la fonction f(x)=x²+4x+5 a deux racines 
"complexes" terme biaiseux et ridicule. Que l'une serait x'=-2+i et 
l'autre x"=-2-i. Il y a pour moi ici, deux erreurs. Premièrement dans les 
termes, car il est vain de chercher ici une racine "complexes". C'est 
aussi ridicule que de chercher une racine réelle complexe. Deuxièmement, 
même écrite de cette manière stupide, les racines sont fausses. Les 
bonnes racines sont des imaginaires purs, et leur valeur est x'=i et 
x"=-5i.

D'où vient le problème? Il semblerait que les mathématiciens fassent 
non pas une rotation de courbe, mais une symétrie basée sur x'Ox en 
centré sur le sommet (mais que devient uen courbe du quatrième degré en 
dos de chameau? LOL.

Je pense, dans mon infinie grandeur intellectuelle, qu'il faut au 
contraire effectuer une symétrie de point $(0,y₀), pour obtenir une 
rotation de 180°, on peut alors facilement trouver les racines 
imaginaires.

C'est plus simple et plus élégant.

Le question brûlante reste posée : qu'est ce qu'une racine imaginaire 
(complexe dans ton langage biaiseux), et comment la trouve-t-on? Pourquoi 
le systême Hachel serait plus stupide et moins vrai que le système 
actuel, qui ne prouve rien, ne montre rien, et ne sert à rien, puisque le 
système d'Argand-Euler-Gauss, que j'approuve, c'est totalement autre 
chose qu'un plan xOy cartésien, mais un plan aOi trigonométrique. 

R.H.