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Subject: Re: [RR] Le gros =?UTF-8?Q?probl=C3=A8me=20d=27une=20=C3=A9quation=20vrai?= 
 =?UTF-8?Q?e?=
References: <QJHR_kaJOzEubJM9p1bW5to76sQ@jntp>
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From: Julien Arlandis <julien.arlandis@gmail.com>
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Le 22/11/2023 à 18:48, Richard Hachel a écrit :
> Il existe un gros problème avec une équation vraie, mais interprétée très 
> différemment selon la façon dont on la comprend.
> 
> Cette équation donne la vitesse instantanée observable (Voi) d'un mobile, en 
> fonction de son accélération 
> (départ au repos) et du "temps-machin", du truc.
> 
> On pose alors Voi=a.[temps-machin]/sqrt(1+a².[temps-machin]²/c²) 

En relativité toutes les vitesses sont instantanées v(t) = dr/dt.
L'important dans l'équation n'est pas le nom de la variable mais de 
savoir dans quel référentiel elle s'applique. Pour dériver v(temps) = 
a[temps]/(1+a²[temps]²/c²)^(1/2) on part de la transformation de 
l'accélération qui vaut dans un référentiel R : 
a_R = dv/dt = a/γ^3 = a(1-v(t)²/c²)^(3/2) où a est l'accélération 
dans le référentiel S animé d'un mouvement de translation à vitesse v 
par rapport à R à l'instant t.
Si tu es d'accord jusque là, tout le reste n'est plus de la physique mais 
des maths.

On a donc dv = a(1-v(t)²/c²)^(3/2)dt
Et cette équation a pour solution v(t) = at/(1+a²t²/c²)^(1/2)
(tu peux facilement le vérifier en dérivant v(t) pour retrouver a/γ^3).
Donc dans le référentiel R d'où cette équation a été établie, la 
vitesse d'un objet donc l'accélération est une constante "a" dans son 
propre référentiel (en réalité il faut dire le référentiel inertiel 
tangent mais ça ne change rien), sa vitesse vaut à chaque instant t 
évalué dans R : v(t) = at/(1+a²t²/c²)^(1/2).


> Mais qu'est ce que c'est que ce temps-machin? ? ?
> 
> J'ai vu que Julien Arlandis propose t (c'est à dire To) le temps mesuré dans 
> le référentiel observant.

Je ne propose pas, c'est ce que donne rigoureusement le calcul que tu n'as 
jamais fait.

> Vous connaissez Richard Hachel, il est infernal, il dit "nan". Il prétend que 
> c'est Tr.
> 
> Ca ne donne évidemment plus du tout le même résultat.
> 
> Si x=12 al, et qu'on emploie To=12.915ans, on a Voi=0.997c.
> 
> Si l'on emploie Tr=4.776 ans, on a Voi=0.980c
> 
> La différence est considérable (surtout pour des vitesses colossales 
> approchant c).
> 
> Il y a donc quelque chose qui cloche.
> 
> Si je prends Voi (vitesse instantanée observable en un endroit précis), j'ai 
> forcément une vitesse et une seule vitesse réelle instantanée Vri 
> correspondante en ce même point. 
> 
> Richard Verret ne me contredira pas là dessus.
> 
> On pose alors, Vri=Voi/sqrt(1-Voi²/c²)
> 
> C'est d'une immense logique.
> 
> On peut donc, pour donner Voi passer par Vri, et on sait que Vri=a.Tr (Newton, 
> Toutain). 

Cette équation Newtonienne est fausse en relativité, il n'y a absolument 
pas besoin de faire la moindre hypothèse supplémentaire pour dériver 
v(t) = at/(1+a²t²/c²)^(1/2).
Ton attitude à cet égard est folle et irrationnelle :
1) tu contestes un résultat qui se déduit directement de la 
transformation dv/dt = a/γ^3 sans contester ce résultat intermédiaire.
2) tu obtiens un autre résultat sur la base d'une hypothèse 
supplémentaire Newtonienne que tu n'as pas démontrée ou que tu ne 
dérives pas convenablement.
3) tu as moins confiance à un résultat démontré et solidement établi, 
qu'une hypothèse fausse et non démontrée qui contredit toute la 
physique du 20ème siècle.

> La vitesse réelle en un point étant égale à l'accélération propre (celle 
> que la fusée ressent et non pas celle observée par Terrence, et qui paraitra de 
> plus en plus petite), multiplié par le temps de la fusée pendant leque elle 
> subira cette accélération propre.
> 
> Vri=a.Tr
> 
> Je pose donc moi : Voi=a.Tr/sqrt(1+a².Tr²/c²) et pas 
> Voi=a.To/sqrt(1+a².To²/c²), équation que je considère aussi abstraite 
> qu'absurde. 

C'est deux fois exactement la même équation, il suffit juste de dire 
dans quel référentiel elle s'applique.


> Je le pose avec la même clarté d'esprit que lorsque je dis que l'achat de 
> quatre livres à neuf euros,
> me coûteront trente-six euros.
> 
> J'aimerais que mes contradicteurs aient la même clarté d'esprit lorsqu'ils 
> posent leurs équations.
> 
> R.H. 
> 
>