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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Lines: 49

En réfléchissant sur les complexes, j'en étais arrivé au raisonnement 
apparemment absurde
que parfois, il fallait poser i²=-1, et parfois, i²=+1.

Et c'est vrai.

Cela peut paraître très absurde, et nos deux amis de fr.sci.maths ne 
vont pas manquer de rire en se tenant les côtes, mais guignols un jour, 
guignols toujours.

Bouffons un jour, bouffons toujours.

"Un léopard peut-il longtemps cacher ses tâches, le zèbre peut-il 
cacher ses rayures?"

Bouffons un jour, bouffons toujours.

On en revient au sujet? Alors? i²=-1 ou +1.

Généralement, c'est -1, évidemment, puisque c'est la définition des 
mathématiciens, et celle de l'immense Richard Hachel, triple prix Nobel, 
et future médaille Fields pour ses interventions géniales sur les 
nombres complexes. 

Mais ça peut être +1, tenez vous bien les amis, vous allez faire un 
malaise (surtout pour les plus crétins). 

 Si nous pratiquons les PRODUITS de complexes, C'EST +1.

Exemples : (5+3i)(2+4i), (4-2i)(2+3i), (2-3i)(5-i).

POURQUOI c'est +1 contre tout attente ici?

POURQUOI faut-il écrire Z=aa'+bb'+i(ab'+a'b)? 

Parce que sans s'en rendre compte, pour la multiplication de complexes à 
conjugué positif (ce qui veut dire qu'on retranche), on a déjà 
retranché deux fois bb' alors qu'une seule suffisait. Il faut donc 
rajouter bb' pour obtenir le résultat correct.

Même chose pour les multiplications de de complexes à conjugués 
négatif. Cette fois, il faut ajouter bb,
mais aucun bb' n'a été ajouté. Il faut donc, pour une réponse 
correcte, de nouveau poser que i²bb' est positif. 

Mais vous pouvez pas comprendre.

R.H.