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Subject: Re: Fonction et fonction en miroir de point =?UTF-8?Q?=24=28=30=2Cy?= 
 =?UTF-8?Q?=E2=82=80=29?=
References: <DO4U9pIDx78K5isJZ-M1-9SB-88@jntp> <k6NhcXGZqFleHQEGoMwhfRmOxt8@jntp>
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From: Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr>
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Le 20/03/2025 à 16:49, Python a écrit :
> Le 20/03/2025 à 16:26, Richard Hachel a écrit :

> Rien de tel dans tes examples, tous basés sur des abus de langage, des 
> confusions et des proclamations grandiloquentes mais sans aucune justification.

 Je dis que les racines complexes de la courbe g(x) en symétrie de point 
$ sont les racines réelles de la courbe originelle f(x). 

 Tu me dis que je parle sans justification, alors que j'explique.

 Je dis que l'unité imaginaire est telle que i^x=x quelque soit x, et que 
cela est un postulat universel.

 Tu me dis que je parle sans justification.

 Les mathématiciens parlent de racines de x qu'ils placent partout sur y, 
sauf sur y=0, ce qui ne te parait pas étrange, puis par d'un nombre 
qu'ils ont inventé, sans savoir pourquoi, simplement parce que c'est 
joli, et qui est tel que i²=-1. 

 Et tu trouves cela très justifié. 

 Tout cela est puéril. 

> Et je passe sur la contradiction immédiate qui se déduit de la supposition 
> qu'il existerait un élément i (rien à voir avec le i des nombres complexes) à 
> la fois égal à -1 et dont le carré ne serait pas (-1)^2 = 1. La notion même 
> d'égalité entre deux objets mathématiques est en contradiction avec tes 
> affirmations.

 Non.

 Nosu postulons quelque chose de nouveau et de différent. Une unité 
mathématique telle que pour tout x, i^x=-1. 

 La définition est bien plus claire et plus universelle que de dire 
i²=-1. 

 Quant à dire (i²)²=1, c'est stupide, car c'est considérer que i se 
comporte comme une entité réelle.

 Tu ne peux pas à la fois poser i^x=-1 puis dans les calculs sortir de 
ton chapeau (i²)²=1. C'est contradictoire. 

 Ou tu crée un corps cohérent, où i^x=-1, ou tu ne le créés pas. 

C'est aussi simple que ça.

R.H.